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【题目】“丹棱冻粑”是眉山著名特色小吃,产品畅销省内外,现有一个产品销售点在经销时发现:如果每箱产品盈利10元,每天可售出50箱;若每箱产品涨价1元,日销售量将减少2箱.

(1)现该销售点每天盈利600元,同时又要顾客得到实惠,那么每箱产品应涨价多少元?

(2)若该销售点单纯从经济角度考虑,每箱产品应涨价多少元才能获利最高?

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【题目】如图,等腰的顶角的度数是,点是腰的黄金分割点,将绕着点按照顺时针方向旋转一个角度后点落在点处,联结,当时,这个旋转角是________度.

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【题目】如图,矩形ABCD中,ACBD相交于点OAE平分BAD,交BCE,若EAO=15°,则BOE的度数为 度.

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【题目】小明遇到这样一个问题:如图,矩形纸片ABCDAB2BC3,现要求将矩形纸片剪两刀后拼成一个与之面积相等的正方形,小明尝试给出了下面四种剪的方法,如图①②③④,图中BE.其中剪法正确的是(  )

A.①②B.①③C.②③D.③④

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【题目】如图,直线y1=﹣x+my2kx+n相交于点A,若点A的横坐标为2,则下列结论中错误的是(  )

A.k0B.mn

C.x2时,y2y1D.2k+nm2

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【题目】已如,在平面直角坐标系中,点的坐标为、点的坐标为,点轴上,作直线.关于直线的对称点刚好在轴上,连接.

1)写出一点的坐标,并求出直线对应的函数表达式;

2)点在线段上,连接,当是等腰直角三角形时,求点坐标;

3)如图②,在(2)的条件下,点从点出发以每秒2个单位长度的速度向原点运动,到达点时停止运动,连接,过的垂线,交轴于点,问点运动几秒时是等腰三角形.

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【题目】已知二次函数的图象如图所示,有下列结论:

;②;③;④

其中,正确结论的个数是(

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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【题目】(1)阅读理解:

如图①,在ABC中,若AB=10,AC=6,求BC边上的中线AD的取值范围.

解决此问题可以用如下方法:延长AD到点E使DE=AD,再连接BE(或将ACD绕着点D逆时针旋转180°得到EBD),把AB、AC,2AD集中在ABE中,利用三角形三边的关系即可判断.

中线AD的取值范围是

(2)问题解决:

如图②,在ABC中,D是BC边上的中点,DEDF于点D,DE交AB于点E,DF交AC于点F,连接EF,求证:BE+CFEF;

(3)问题拓展:

如图③,在四边形ABCD中,B+D=180°,CB=CD,BCD=140°,以为顶点作一个70°角,角的两边分别交AB,AD于E、F两点,连接EF,探索线段BE,DF,EF之间的数量关系,并加以证明.

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【题目】如图,抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于A,B两点(A在B的左侧),其中点B(3,0),与y轴交于点C(0,3).

(1)求抛物线的解析式;

(2)将抛物线向下平移h个单位长度,使平移后所得抛物线的顶点落在△OBC内(包括△OBC的边界),求h的取值范围;

(3)设点P是抛物线上且在x轴上方的任一点,点Q在直线l:x=﹣3上,△PBQ能否成为以点P为直角顶点的等腰直角三角形?若能,求出符合条件的点P的坐标;若不能,请说明理由.

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【题目】一辆慢车与一辆快车分别从甲、乙两地同时出发,匀速相向而行,两车在途中相遇后都停留一段时间,然后分别按原速一同驶往甲地后停车.设慢车行驶的时间为x小时,两车之间的距离为y千米,图中折线表示yx之间的函数图象,请根据图象解决下列问题:

1)甲乙两地之间的距离为 千米;

2)求快车和慢车的速度;

3)求线段DE所表示的yx之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围.

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