A.∠ADB＝∠ADCB.∠B＝∠CC.AB＝ACD.DB＝DC

【题目】数学概念：百度百科上这样定义绝对值函数：y＝│x│＝

并给出了函数的图像（如图）．

方法迁移

借鉴研究正比例函数y＝kx与一次函数y＝kx＋b（k，b是常数，且k≠0）之间关系的经验，我们来研究函数y＝│x＋a│（a是常数）的图像与性质．

“从‘1’开始”

我们尝试从特殊到一般，先研究当a＝1时的函数y＝│x＋1│．

按照要求完成下列问题：

（1）观察该函数表达式，直接写出y的取值范围；

（2）通过列表、描点、画图，在平面直角坐标系中画出该函数的图像．

“从‘1’到一切”

（3）继续研究当a的值为－2，－，2，3，…时函数y＝│x＋a│的图像与性质，

尝试总结：

①函数y＝│x＋a│（a≠0）的图像怎样由函数y＝│x│的图像平移得到？

②写出函数y＝│x＋a│的一条性质．

知识应用

（4）已知A（x1，y1），B（x2，y2）是函数y＝│x＋a│的图像上的任意两点，且满足x1＜x2≤－1时， y1＞y2，则a的取值范围是 ．

（1）A市和B市之间的路程是 km；

（2）求a的值，并解释图中点M的横坐标、纵坐标的实际意义；

（3）快车与慢车迎面相遇以后，再经过多长时间两车相距20 km？

(1)请完成以下操作：

①以点O为原点，垂直和水平方向为轴，网格边长为单位长，建立平面直角坐标系；

②根据图形提供的信息，标出该圆弧所在圆的圆心D，并连接AD、CD；

(2)请在(1)的基础上，完成下列填空：⊙D的半径为__________；点（6，–2）在⊙D__________；（填“上”、“内”、“外”）∠ADC的度数为__________．

(1)求证：BC平分∠ABD．

(2)若DC=8，BE=4，求圆的直径．

（1）若∠AOD=52°，求∠DEB的度数；

（2）若CD=2，AB=8，求半径的长．

【题目】如图，和 都是等边三角形，连接、， 与 相交于点.

（1）求证；

（2） .

【题目】如图，在四边形ABCD中，AB＝1，AD＝，BD＝2，∠ABC＋∠ADC＝180°，CD＝．

（1）判断△ABD的形状，并说明理由；

（2）求BC的长．