将三角形纸板如图放置，点P是边AB边上一点，DF∥CE，∠PCE=∠α，∠PDF=∠β，

探究:

(1)如果α=30°，β=40°，则∠DPC=___________.

猜想：

(2)当点P在E、F两点之间运动时，∠DPC与α、β之间有何数量关系？并说明理由；

拓展：

(3)如果点P在E、F两点外侧运动时（点P与点A、B、E、F四点不重合），上述（2）中的结论是否还成立？并说明理由．

（1）观察猜想：

图1中，PM与PN的数量关系是　 　，位置关系是　 　．

（2）探究证明：

将图1中的△CDE绕着点C顺时针旋转α（0°＜α＜90°），得到图2，AE与MP、BD分别交于点G、H，判断△PMN的形状，并说明理由；

（3）拓展延伸：

把△CDE绕点C任意旋转，若AC=4，CD=2，请直接写出△PMN面积的最大值．

甲、乙两组工作一天，商店各应付多少钱？

已知甲组单独完成需12天，乙组单独完成需24天，单独请哪个组，商店所需费用最少？

装修完毕第二天即可正常营业，且每天仍可盈利200元即装修前后每天盈利不变，你认为商店应如何安排施工更有利？说说你的理由可用问的条件及结论

【题目】如图，反比例y=的图象与一次函数y=kx﹣3的图象在第一象限内交于A（4，a）．

（1）求一次函数的解析式；

（2）若直线x=n（0＜n＜4）与反比例函数和一次函数的图象分别交于点B，C，连接AB，若△ABC是等腰直角三角形，求n的值．

（1）求证：AE=AD．

（2）若AE=3，CD=4，求AB的长．

(1)有月租的收费方式是________(填“①”或“②”)，月租费是________元；

(2)分别求出①，②两种收费方式中y与自变量x之间的函数表达式；

(3)请你根据用户通讯时间的多少，给出经济实惠的选择建议．

以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分．

请你根据以上信息，回答下列问题：

（1）接受问卷调查的共有　 　人，图表中的m=　 　，n=　 　；

（2）统计图中，A类所对应的扇形圆心角的度数为　 　；

（3）根据调查结果，我市市民最喜爱的运动方式是　 　，不运动的市民所占的百分比是　 　；

（4）我市碧沙岗公园是附近市民喜爱的运动场所之一，每晚都有“暴走团”活动，若最邻近的某社区约有1500人，那么估计一下该社区参加碧沙岗“暴走团”的大约有多少人？

【题目】如图，在菱形ABCD中，AB=，∠B=120°，点E是AD边上的一个动点（不与A，D重合），EF∥AB交BC于点F，点G在CD上，DG=DE．若△EFG是等腰三角形，则DE的长为_____．