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【题目】在△ABC中,ACBC,∠ACB90°,DAB边的中点,以D为直角顶点的RtDEF的另两个顶点EF分别落在边ACCB(或它们的延长线)上.

1)如图1,若RtDEF的两条直角边DEDF与△ABC的两条直角边ACBC互相垂直,则SDEF+SCEFSABC,求当SDEFSCEF2时,AC边的长;

2)如图2,若RtDEF的两条直角边DEDF与△ABC的两条直角边ACBC不垂直,SDEF+SCEFSABC,是否成立?若成立,请给予证明;若不成立,请直接写出SDEFSCEFSABC之间的数量关系;

3)如图3,若RtDEF的两条直角边DEDF与△ABC的两条直角边ACBC不垂直,且点EAC的延长线上,点FCB的延长线上,SDEF+SCEFSABC是否成立?若成立,请给予证明;若不成立,请直接写出SDEFSCEFSABC之间的数量关系.

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【题目】如图,已知四边形是边长为的正方形,以为直径向正方形内作半圆,为半圆上一动点(不与重合),当________时,为等腰三角形.

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【题目】科技创新加速中国高铁技术发展,某建筑集团承担一座高架桥的铺设任务,在合同期内高效完成了任务,这是记者与该集团工程师的一段对话:

记者:你们是用9天完成4800米长的高架桥铺设任务的?

工程师:是的,我们铺设600米后,采用新的铺设技术,这样每天铺设长度是原来的2倍.

通过这段对话,请你求出该建筑集团原来每天铺设高架桥的长度.

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【题目】(本题8分)如图,在五边形ABCDE中,BCD=EDC=90°,BC=ED,AC=AD

(1)求证:ABC≌△AED;

(2)当B=140°时,求BAE的度数

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【题目】如图,已知在中,相切于点,则图中阴影部分的面积为________.(结果保留

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【题目】ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.

1)画出△ABC关于y 轴对称的△A1B1C1,并写出A1B1C1的坐标.

2)将△ABC向右平移6个单位,画出平移后的△A2B2C2

3)观察△A1B1C1和△A2B2C2,它们是否关于某直线对称?若是,请在图上画出这条对称轴.

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【题目】计算或解方程:

1)计算下列各题

π3.140+(﹣232

3a12﹣(3a2)(3a+4);

12a5b78a4b64a4b2)÷(﹣2a2b2

2)解分式方程:

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【题目】某商场销售一批名牌衬衫,平均每天可售出20件,每件盈利45元,为了扩大销售、增加盈利尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施,经调查发现,如果每件衬衫每降价1元,商场平均每天可多售出4件,若商场平均每天盈利2100元,每件衬衫应降价多少元?请完成下列问题:

(1)未降价之前,某商场衬衫的总盈利为    元.

(2)降价后,设某商场每件衬衫应降价x元,则每件衬衫盈利   元,平均每天可售出   件(用含x的代数式进行表示)

(3)请列出方程,求出x的值.

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【题目】如图,在△ABC中,ABAC,∠BAC45°,BDAC,垂足为D点,AE平分∠BAC,交BD于点FBC于点E,点GAB的中点,连接DG,交AE于点H,下列结论错误的是(  )

A.AH2DFB.HEBEC.AF2CED.DHDF

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【题目】如图,某农场老板准备建造一个矩形羊圈,他打算让矩形羊圈的一面完全靠着墙,墙可利用的长度为,另外三面用长度为的篱笆围成(篱笆正好要全部用完,且不考虑接头的部分)

若要使矩形羊圈的面积为,则垂直于墙的一边长为多少米?

农场老板又想将羊圈的面积重新建造成面积为,从而可以养更多的羊,请聪明的你告诉他:他的这个想法能实现吗?为什么?

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同步练习册答案