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【题目】A、B两种机器人都被用来搬运化工原料,A型机器人比B型机器人每小时多搬运30kg,A型机器人搬运900kg与B型机器人搬运600kg所用时间相等,两种机器人每小时分别搬运多少化工原料?
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【题目】观察下表:
x | 2.1 | 2.2 | 2.3 | 2.4 | 2.5 | 2.6 | 2.7 | 2.8 | 2.9 |
y=x2﹣2x﹣2 | ﹣1.79 | ﹣1.56 | ﹣1.31 | ﹣1.04 | ﹣0.75 | ﹣0.44 | ﹣0.11 | 0.24 | 0.61 |
则一元二次方程x2﹣2x﹣2=0在精确到0.1时一个近似根是 ________ ,利用抛物线的对称性,可推知该方程的另一个近似根是________ .
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【题目】(10分)如图,已知△ABC为等边三角形,点D、E分别在BC、AC边上,且AE=CD,AD与BE相交于点F。
(1)求证:△ABE≌△CAD;(2)求∠BFD的度数。
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【题目】如图,在平面直角坐标系xOy中,A(-1,5),B(﹣1,0),C(﹣4,3).
(1)在图中画出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1;(其中A1、B1、C1分别是A、B、C的对应点,不写画法.)
(2)写出点A1、B1、C1的坐标;
(3)求出△A1B1C1的面积.
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【题目】如图,为等边三角形,为上的一个动点,为延长线上一点,且.
(1)当是的中点时,求证:.
(2)如图1,若点在边上,猜想线段与之间的关系,并说明理由.
(3)如图2,若点在的延长线上,(1)中的结论是否仍然成立,请说明理由.
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【题目】二次函数y=ax2+bx+c的自变量x与函数值y的部分对应值如下表:
x | … | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | 3 | … |
y | … | ﹣1 | ﹣ | ﹣2 | ﹣ | … |
根据表格中的信息,完成下列各题:
(1)当x=3时,y=________;
(2)当x=_____时,y有最________值为________;
(3)若点A(x1,y1)、B(x2,y2)是该二次函数图象上的两点,且﹣1<x1<0,1<x2<2,试比较两函数值的大小:y1________y2 ;
(4)若自变量x的取值范围是0≤x≤5,则函数值y的取值范围是________.
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【题目】为响应国家的号召,减少污染,某厂家生产出一种节能又环保的油电混合动力汽车,既可以用油做动力行驶,也可以用电做动力行驶.这种油电混合动力汽车从甲地行驶到乙地,若完全用油做动力行驶,费用为108元;若完全用电做动力行驶,费用为36元,已知汽车行驶中每千米用油的费用比用电的费用多0.6元.
(1)求汽车行驶中每千米用电的费用和甲、乙两地之间的距离.
(2)若汽车从甲地到乙地采用油电混合动力行驶,且所需费用不超过60元,则至少需要用电行驶多少千米?
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【题目】我国中东部地区雾霾天气趋于严重,环境治理已刻不容缓.我市某电器商场根据民众健康需要,代理销售某种家用空气净化器,其进价是200元/台.经过市场销售后发现:在一个月内,当售价是400元/台时,可售出200台,且售价每降低10元,就可多售出50台.若供货商规定这种空气净化器售价不能低于300元/台,代理销售商每月要完成不低于450台的销售任务.
(1)试确定月销售量y(台)与售价x(元/台)之间的函数关系式;并求出自变量x的取值范围;
(2)当售价x(元/台)定为多少时,商场每月销售这种空气净化器所获得的利润w(元)最大?最大利润是多少?
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【题目】已知关于x的一元二次方程mx2+(3m+1)x+3=0.
(1)求证:该方程有两个实数根;
(2)如果抛物线y=mx2+(3m+1)x+3与x轴交于A、B两个整数点(点A在点B左侧),且m为正整数,求此抛物线的表达式;
(3)在(2)的条件下,抛物线y=mx2+(3m+1)x+3与y轴交于点C,点B关于y轴的对称点为D,设此抛物线在﹣3≤x≤﹣之间的部分为图象G,如果图象G向右平移n(n>0)个单位长度后与直线CD有公共点,求n的取值范围.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=﹣x2+ 与y轴相交于点A,点B与点O关于点A对称.
(1)填空:点B的坐标为________;
(2)过点B的直线y=kx+b(其中k<0)与x轴相交于点C,过点C作直线l平行于y轴,P是直线l上一点,且PB=PC,求线段PB的长(用含k的式子表示),并判断点P是否在抛物线上,说明理由.
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