【题目】如图，在等腰直角三角形中，，，.将等腰直角形沿高剪开后，拼成图2所示的正方形.

(1)如图1，等腰直角三角形的面积是______________.

(2)如图2，求正方形的边长是多少？

(3)把正方形放到数轴上(如图3)，使得边落到数轴上，其中一个端点所对应的数为-1，直接写出另一个端点所对应的数.

【题目】在一次促销活动中，某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘（如图，转盘被平均分成份），并规定：顾客每购买元的商品，就能获得一次转动转盘的机会．如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么顾客就可以分别获得元、元、元的购物券，凭购物券可以在该商场继续购物．如果顾客不愿意转转盘，那么可以直接获得购物券元．

（1）求每转动一次转盘所获购物券金额的平均数；

（2）如果你在该商场消费元，你会选择转转盘还是直接获得购物券？说明理由．

在大数次抛掷两枚硬币的实验中，出现两个正面的频率稳定在________附近；

小明和表弟玩一个抛掷两枚硬币的游戏，小明制定的游戏规则如下：抛出两个正面–小明的表弟赢分；抛出其他结果–小明赢分；谁先到分，谁就得胜．你认为这个游戏规则公平吗？说说理由．

【题目】小明和小亮玩一个游戏：三张大小、质地都相同的卡片上分别标有数字，，，现将标有数字的一面朝下．小明和小亮各从中任意抽取一张．计算小明和小亮抽得的两个数字之和，如果和为奇数则小明胜，和为偶数则小亮胜．

求小亮抽到标有数字卡片取胜的概率；

请判断该游戏对双方是否公平？请用列表法或树状图等方法说明理由．

【题目】如图，已知，依据作图痕迹回答下面的问题：

(1)和的位置关系是_________________；

(2)若，时，求的周长；

(3)若，，求的度数.

（1）求证：△ABC≌△ADE；

（2）求∠FAE的度数；

（3）求证：CD=2BF+DE．

【题目】一个不透明的袋中装有个红球和个白球，每个球除颜色外，其余特征均相同．

任意摸出个球，摸出红球的概率是多少？

任意摸出个球，摸到红球小明胜，摸出白球小刚胜，这个游戏公平吗？如果不公平，请你在此基础上设计一个公平的游戏，并说明你的设计理由．

【题目】如图，为的高，为角平分线，若.

（1）求的度数；

（2）求的度数；

（3）若点为线段上任意一点，当为直角三角形时，则求的度数.

（1）AF=DE

（2）若OP⊥EF，求证：OP平分∠EOF．