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【题目】如图是一个转盘,转盘分成8个相同的扇形,颜色分为红、绿、黄三种,指针的位置固定,转动转盘后任其自由停止,其中的某个扇形恰好停在指针所指的位置(指针指向两个扇形的交线时,重新转动).求下列事件的概率:
(1)指针指向红色;(2)指针指向黄色或绿色.
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【题目】一列动车从A地开往B地,一列普通列车从B地开往A地,两车均匀速行驶并同时出发,设普通列车行驶的时间为x(小时),两车之间的距离为y(千米),如图中的折线表示y与x之间的函数关系,下列说法中正确的是:( )
①AB两地相距1000千米;②两车出发后3小时相遇;③普通列车的速度是100千米/小时;④动车从A地到达B地的时间是4小时.
A.1个B.2个C.3个D.4个
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【题目】如图,将边长为的正方形放在平面直角坐标系第二象限,使边落在轴负半轴上,且点的坐标是.
(1)直线经过点,且与轴交于点,求四边形的面积;
(2)若直线经过点,且将正方形分成面积相等的两部分,求直线的解析式;
(3)若直线经过点且与直线平行.将(2)中直线沿着轴向上平移个单位,交轴于点,交直线于点,求的面积.
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【题目】某校的大学生自愿者参与服务工作,计划组织全校自愿者统一乘车去某地.若单独调配座客车若干辆,则空出个座位,若只调配座客车若干辆,则用车数量将增加辆,并有人没有座位.
(1)计划调配座客车多少辆?该大学共有多少名自愿者?(列方程组解答)
(2)若同时调配座和座两种车型,既保证每人有座,又保证每车不空座,则两种车型各需多少辆?
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【题目】甲、乙、丙三个箱子原本各装有相同数量的球,已知甲箱内的红球占甲箱内球数的,乙箱内没有红球,丙箱内的红球占丙箱内球数的.小蓉将乙、丙两箱内的球全倒入甲箱后,要从甲箱内取出一球,若甲箱内每球被取出的机会相等,则小蓉取出的球是红球的机率为何?( )
A. B. C. D.
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【题目】如图1,点P为∠MON的平分线上一点,以P为顶点的角的两边分别与射线OM,ON交于A,B两点,如果∠APB绕点P旋转时始终满足OAOB=OP2,我们就把∠APB叫做∠MON的智慧角.
(1)如图2,已知∠MON=90°,点P为∠MON的平分线上一点,以P为顶点的角的两边分别与射线OM,ON交于A,B两点,且∠APB=135°.求证:∠APB是∠MON的智慧角.
(2)如图1,已知∠MON=α(0°<α<90°),OP=2.若∠APB是∠MON的智慧角,连结AB,用含α的式子表示∠APB的度数.
(3)如图3,C是函数 图象上的一个动点,过C的直线CD分别交x轴和y轴于A,B两点,且满足BC=2CA,请求出∠AOB的智慧角∠APB的顶点P的坐标.
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【题目】某中学七、八年级各选名同学参加“创全国文明城市”知识竞赛,计分分制,选手得分均为整数,成绩达到分或分以上为合格,达到分或分以上为优秀,这次竞赛后,七、八年级两支代表队成绩分布的条形统计图和成绩分析表如下,其中七年级代表队得分、分选手人数分别为,.
队列 | 平均分 | 中位数 | 方差 | 合格率 | 优秀率 |
七年级 | |||||
八年级 |
(1)根据图表中的数据,求,的值.
(2)直接写出表中的 , .
(3)你是八年级学生,请你给出两条支持八年级队成绩好的理由.
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【题目】如图,平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点A、C分别在x轴和y轴的正半轴上,反比例函数y= 在第一象限的图象分别交矩形OABC的边AB、BC边点于E、F,已知BE=2AE,四边形的OEBF的面积等于12.
(1)求k的值;
(2)若射线OE对应的函数关系式是y=,求线段EF的长;
(3)在(2)的条件下,连结AC,试证明:EF∥AC.
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