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【题目】已知:如图1RtABC中,∠C=90°,AC=8cm,BC=6cm,点P由点B出发沿BA方向向点A匀速运动,速度为2cm/s;同时点Q由点A出发沿AC方向点C匀速运动,速度为lcm/s;连接PQ,设运动的时间为t秒(0<t<5),解答下列问题:

(1)当为t何值时,PQBC;

(2)设AQP的面积为y(cm2),求y关于t的函数关系式,并求出y的最大值;

(3)如图2,连接PC,并把PQC沿QC翻折,得到四边形PQPC,是否存在某时刻t,使四边形PQP'C为菱形?若存在,求出此时t的值;若不存在,请说明理由.

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【题目】RtABC中,∠C90°,两锐角的度数之比为21,其最短边为1,射线CPAB所在的直线于点P,且∠ACP30°,则线段CP的长为_____

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【题目】如图,已知矩形ABCD沿着直线BD折叠,使点C落在C/处,BC/ADEAD=8AB=4DE的长=________________

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【题目】如图,∠BAC的平分线交AABC的外接圆于点D,交BC于点F,ABC的平分线交AD于点E.

(1)求证:DE=DB.

(2)若∠BAC=90°,BD=4,求ABC外接圆的半径;

(3)若BD=6,DF=4,求AD的长

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【题目】小明在学习了正方形之后,给同桌小文出了道题,从下列四个条件:①AB=BC②∠ABC=90°③AC=BD④AC⊥BD中选两个作为补充条件,使ABCD为正方形(如图),现有下列四种选法,你认为其中错误的是( )

A.①②B.②③C.①③D.②④

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【题目】在平面直角坐标系中,二次函数y=ax2+bx+2的图象与x轴交于A(﹣4,0),B (1,0)两点,与y轴交于点C.

(1)求这个二次函数的解析式;

(2)连接AC、BC,判断ABC的形状,并证明;

(3)若点P为二次函数对称轴上点,求出使PBC周长最小时,点P的坐标.

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【题目】如图,已知△ABC的面积为24,点D在线段AC上,点F在线段BC的延长线上,且BF4CF,四边形DCFE是平行四边形,则图中阴影部分的面积为(  )

A.3B.4C.6D.8

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【题目】线段abc.分别为ABC中∠A、∠B、∠C的对边,下列不能构成直角三角形的是(  )

A.a5b12c13B.ab5c5

C.A:∠B:∠C345D.A+B+C135°

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【题目】某校为奖励学习之星,准备在某商店购买AB两种文具作为奖品,已知一件A种文具的价格比一件B种文具的价格便宜5元,且用600元买A种文具的件数是用400元买B种文具的件数的2倍.

1)求一件A种文具的价格;

2)根据需要,该校准备在该商店购买AB两种文具共150件.

①求购买AB两种文具所需经费W与购买A种文具的件数a之间的函数关系式;

②若购买A种文具的件数不多于B种文具件数的2倍,且计划经费不超过2750元,求有几种购买方案,并找出经费最少的方案,及最少需要多少元?

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【题目】因为一次函数的图象关于轴对称,所以我们定义:函数与互为镜子函数.

(1)请直接写出函数镜子函数:________.

(2)如图,一对镜子函数的图象交于点,分别与轴交于两点,且AO=BO△ABC的面积为,求这对镜子函数的解析式.

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同步练习册答案