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【题目】如图,在单位长度为1的正方形网格中建立一直角坐标系,一条圆弧经过网格点A、B、C,完成下列问题:

(1)在图中标出圆心D,则圆心D点的坐标为   

(2)连接AD、CD,则∠ADC的度数为   

(3)若扇形DAC是一个圆锥的侧面展开图,求该圆锥底面半径.

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【题目】如图,过点C(2,1)分别作x轴、y轴的平行线,交直线y=﹣x+4BA两点,若二次函数y=ax2+bx+c的图象经过坐标原点O,且顶点在矩形ADBC内(包括边上),则a的取值范围是____

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【题目】已知,四边形ABCD是正方形,∠MAN=45°,它的两边AM、AN分别交CB、DC与点M、N,连结MN,作AHMN,垂足为点H

(1)如图1,猜想AHAB有什么数量关系?并证明;

(2)如图2,已知∠BAC=45°,ADBC于点D,且BD=2,CD=3,求AD的长;

小萍同学通过观察图①发现,ABMAHM关于AM对称,AHNADN关于AN对称,于是她巧妙运用这个发现,将图形如图③进行翻折变换,解答了此题.你能根据小萍同学的思路解决这个问题吗?

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【题目】如图,已知PQ分别是⊙O的内接正六边形ABCDEF的边ABBC上的点,AP=BQ,则∠POQ的度数为___°.

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【题目】如图,一段抛物线:y=﹣xx﹣2)(0≤x≤2)记为C1,它与x轴交于两点OA1;将C1A1旋转180°得到C2,交x轴于A2;将C2A2旋转180°得到C3,交x轴于A3;…如此进行下去,直至得到C2018,若点P(4035,m)在第2018段抛物线C2018上,则m的值是

A. 1 B. -1 C. 0 D. 4035

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【题目】如图,在RtABC中,∠B90°AC60cm,∠A60°,点D从点C出发沿CA方向以4cm/s的速度向点A匀速运动,同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/s的速度向点B匀速运动,当其中一个点到达终点时,另一个点也随之停止运动.设点DE运动的时间是ts.过点DDFBC于点F,连接DEEF

1)求证:AEDF

2)四边形AEFD能够成为菱形吗?如果能,求出相应的t值;如果不能,请说明理由;

3)当t为何值时,△DEF为直角三角形?请说明理由.

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【题目】如图,在四边形ABCD中,ABCD,∠ABC=∠ADCDE垂直于对角线AC,垂足是E,连接BE

1)求证:四边形ABCD是平行四边形;

2)若△ABE是等边三角形,四边形BCDE的面积等于2,求CE的长.

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【题目】如图,在长方形ABCD的边CD上适当选定一点E,沿直线AE把△ADE折叠,使点D恰好落在边BC上的点F处.已知AB6cm,△ABF的面积是24cm2

1)求BF的长;

2)求AD的长;

3)求点E与点C的距离.

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【题目】现场学习题:问题背景:在△ABC中,ABBCAC三边的长分别为,求这个三角形的面积.小辉同学在解答这道题时,先建立一个正方形网格(每个小正方形的边长为1),再在网格中画出格点△ABC(即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处),如图1所示.这样不需求△ABC的高,而借用网格就能计算出它的面积.

1)请你将△ABC的面积直接填写在横线上.   

思维拓展:(2)我们把上述求△ABC面积的方法叫做构图法.若△ABC三边的长分别为a0),请利用图2的正方形网格(每个小正方形的边长为a)画出相应的△ABC,并求出它的面积是:   

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【题目】如图,在RtABC中,∠C90°AC4BC3.在RtABC的外部拼接一个合适的直角三角形,使得拼成的图形是一个等腰三角形,如图所示.要求:在答题卡的两个备用图中分别画出两种与示例不同的拼接方法,并在图中标明拼接的直角三角形的三边长.(请同学们先用铅笔画出草图,确定后再用0.5毫米的黑色签字笔画出正确的图形)

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同步练习册答案