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【题目】如图,已知A(30),B(0-1),连接AB,B点作AB的垂线段,使BA=BC,连接AC.

(1)如图1,求C点坐标;

(2)如图2,P点从A点出发,沿x轴向左平移,连接BP,作等腰直角三角形BPQ,连接CQ.求证:PA=CQ.

(3)(2)的条件下,CPQ三点共线,求此时P点坐标及∠APB的度数.

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【题目】在日历上,我们可以发现其中某些数满足一定的规律,如图是20201月份的日历.如图所选择的两组四个数,分别将每组数中相对的两数相乘,再相减,例如:9×113×17= 12×146×20= ,不难发现,结果都是

1)请将上面三个空补充完整;

2)请你利用整式的运算对以上规律进行证明.

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【题目】如图,AC平分∠BCDABADAEBCEAFCDF.

(1)若∠ABE=60°,求∠CDA的度数;

(2)AE=2,BE=1,CD=4.求四边形AECD的面积.

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【题目】已知:如图,AB为⊙O的直径,AB=AC,BC交⊙O于点D,DEACE.

(1)求证:DE为⊙O的切线;

(2)GED上一点,连接BE交圆于F,连接AF并延长交EDG.若GE=2,AF=3,求EF的长.

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【题目】2018年平昌冬奥会在29日到25日在韩国平昌郡举行,为了调查中学生对冬奥会比赛项目的了解程度,某中学在学生中做了一次抽样调查,调查结果共分为四个等级:A、非常了解B、比较了解C、基本了解D、不了解.根据调查统计结果,绘制了如图所示的不完整的三种统计图表.

对冬奥会了解程度的统计表

对冬奥会的了解程度

百分比

A非常了解

10%

B比较了解

15%

C基本了解

35%

D不了解

n%

(1)n=   

(2)扇形统计图中,D部分扇形所对应的圆心角是   

(3)请补全条形统计图;

(4)根据调查结果,学校准备开展冬奥会的知识竞赛,某班要从非常了解程度的小明和小刚中选一人参加,现设计了如下游戏来确定谁参赛,具体规则是:把四个完全相同的乒乓球标上数字1,2,3,4然后放到一个不透明的袋中,一个人先从袋中摸出一个球,另一人再从剩下的三个球中随机摸出一个球,若摸出的两个球上的数字和为偶数,则小明去,否则小刚去,请用画树状图或列表的方法说明这个游戏是否公平.

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【题目】某服装店用4500元购进一批衬衫,很快售完,服装店老板又用2100元购进第二批该款式的衬衫,进货量是第一次的一半,但进价每件比第一批降低了10元.

1)这两次各购进这种衬衫多少件?

2)若第一批衬衫的售价是200/件,老板想让这两批衬衫售完后的总利润不低于1950元,则第二批衬衫每件至少要售多少元?

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【题目】如图,矩形纸片ABCD中,AB=4,AD=6,点P是边BC上的动点,现将纸片折叠,使点A与点P重合,折痕与矩形边的交点分别为EF,要使折痕始终与边ABAD有交点,则BP的取值范围是_________________

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【题目】如图,ACB=90°AC=BCADCEBECE,垂足分别为DE

1)证明:BCECAD

2)若AD=15cmBE=8cm,求DE的长.

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【题目】如图1,△ABC是直角三角形,∠C=90°,∠CAB的角平分线AE与 AB的垂直平分线DE相交于点E.

(1)如图2,若点E正好落在边BC上.

①求∠B的度数

②证明:BC=3DE

(2)如图3,若点E满足C、E、D共线.

求证:AD+DE=BC.

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【题目】如图,在边长为2的正方形ABCD中剪去一个边长为1的小正方形CEFG,动点P从点A出发,沿A→D→E→F→G→B的路线绕多边形的边匀速运动到点B时停止(不含点A和点B),则ABP的面积S随着时间t变化的函数图象大致是(  )

A. B. C. D.

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同步练习册答案