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【题目】我市侯镇二中校园内有一荷花池,荷花池北侧有一水塔.九年级数学兴趣小组欲利用所学知识测量水塔高度.测量过程如下:先在荷花池南侧A点由测角仪AE测得塔顶仰角为30°,再在荷花池北侧B点由测角仪BF测得塔顶仰角为45°,荷花池AB长为15米,测角仪高均为1.5米,已知A、B、C三点在一条直线上,请根据以上条件求塔高CD?(保留两位小数)

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【题目】如图,四边形ABCD的对角线相交于点O,且点OBD的中点,若ABAD5BD8,∠ABD=∠CDB,则四边形ABCD的面积为(  )

A.40B.24C.20D.15

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【题目】如图,将矩形ABCD沿对角线BD折叠,点C落在点E处,BEAD于点F,已知∠BDC=62°,则∠DFE的度数为(  )

A. 31° B. 28° C. 62° D. 56°

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【题目】已知:如图,在菱形中,点分别为的中点,连接

求证:

满足什么关系时,四边形是正方形?请说明理由.

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【题目】某批发商以每件50元的价格购进400T恤.若以单价70元销售,预计可售出200件.批发商的销售策略是:第一个月为增加销售量,降价销售,经过市场调查,单价每降低0.5,可多售出5,但最低单价不低于购进的价格;第一个月结束后,将剩余的T恤一次性清仓销售,清仓时单价为40元.设第一个月单价降低x元.

(1)根据题意,完成下表:

每件T恤的利润(元)

销售量(件)

第一个月

清仓时

(2)T恤的销售单价定为多少元时,该批发商可获得最大利润?最大利润为多少?

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【题目】如图1,在正方形ABCD中,点EAD上一点,FG⊥CE分别交AB、CDF、G,垂足为O.

(1)求证:CE=FG

(2)如图2,连接OB,若AD=3DE,∠OBC=2∠DCE。

的值;

AD=3,则OE的长为_________(直接写出结果).

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【题目】如图,E是正方形ABCD对角线AC上一点,EFAB,EGBC,垂足分别为E,F,若正方形ABCD的周长是40 cm.

(1)求证:四边形BFEG是矩形;

(2)求四边形EFBG的周长;

(3)AF的长为多少时,四边形BFEG是正方形?

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【题目】已知菱形ABCD中,AB=8,点G是对角线BD上一点,CGBA的延长线于点F.

(1)求证:CG2=GEGF;

(2)如果DG=GB,且AGBF,求cosF.

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【题目】如图,RtABC中,∠C90°AC2BC1,以斜边为一边向右上方作正方形ABDE,连接CD,则CD的长为_____

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【题目】为了解某校中学生对《最强大脑》、《朗读者》、《中国诗词大会》、《出彩中国人》四个电视节目的喜爱情况,随机抽取了x名学生进行调查统计(要求每名学生选出并且只能选出一个自己最喜爱的节目),并将调查结果绘制成如图统计图表:根据以上提供的信息,解答下列问题:

节目

人数(名)

 百分比

 最强大脑

 5

 10%

 朗读者

 15

 b%

 中国诗词大会

 a

 40%

 出彩中国人

 10

 20%

(1)x=   ,a=   ,b=   

(2)补全上面的条形统计图;

(3)在喜爱《最强大脑》的学生中,有2名女同学,其余为男同学,现要从中随机抽取2名同学代表学校参加潍坊市组织的竞赛活动,请用树状图或列表法求出所抽取的2名同学恰好是1名男同学和1名女同学的概率.

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同步练习册答案