【题目】已知△ABC的三个角是∠A，∠B，∠C ，它们所对的边分别是a，b，c.①c2－a2＝b2；②∠A＝∠B＝∠C；③c＝a＝b；④a＝2，b＝2 ，c＝.上述四个条件中，能判定△ABC 为直角三角形的有(　　)

A. 1个 B. 2个

C. 3个 D. 4个

（1）求证：EF是⊙O的切线；

（2）若AC=4，CE=2，求的长度．（结果保留π）

【题目】如图，在中，点是边上一个动点，过点作直线，设交的平分线于点，交的外角的平分线于点．

（1）探究与的数量关系并加以证明.

（2）连接，当点在边上运动时，四边形可能为菱形吗？若可能，请证明；若不可能，请说明理由．

（3）连接，当点在上运动到什么位置时，四边形是矩形？请说明理由．

（4）在（3）的条件下，满足什么条件时，四边形是正方形？请说明理由．

(1)某天这种水果的售价为 23.5 元/千克，求当天该水果的销售量．

(2)如果某天销售这种水果获利 150 元，那么该天水果的售价为多少元？

（1）求证：四边形ABCD是菱形；

（2）如果BE=BC，且∠CBE：∠BCE=2：3，求证：四边形ABCD是正方形．

【题目】如图，在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以点A和点C为圆心，以大于AC的长为半径作弧，两弧相交于M、N两点；②作直线MN交BC于点D，连接AD．若AB=BD，AB=6，∠C=30°，则△ACD的面积为_____．

（1）求该校九年级共捐书多少本；

（2）统计表中的a=　 　，b=　 　，c=　 　，d=　 　；

（3）若该校共捐书1500本，请估计“科普图书”和“小说”一共多少本；

（4）该社团3名成员各捐书1本，分别是1本“名人传记”，1本“科普图书”，1本“小说”，要从这3人中任选2人为受赠者写一份自己所捐图书的简介，请用列表法或树状图求选出的2人恰好1人捐“名人传记”，1人捐“科普图书”的概率．

（1）求证：四边形BEDF是平行四边形；

（2）当∠ABE为多少度时，四边形BEDF是菱形？请说明理由．

（1）求证：四边形ABCD是菱形；

（2）若AC＝8，BD＝6，求点D到AB的距离

【题目】如图，在平面直角坐标系中，点A1，A2，A3，…和B1，B2，B3，…分别在直线y=x+b和x轴上．△OA1B1，△B1A2B2，△B2A3B3，…都是等腰直角三角形．如果点A1（1，1），那么点A2018的纵坐标是_____．