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【题目】如图,是小亮晚上在广场散步的示意图,图中线段表示站立在广场上的小亮,线段表示直立在广场上的灯杆,点表示照明灯的位置.
在小亮由处沿所在的方向行走到达处的过程中,他在地面上的影子长度越来越________(用“长”或“短”填空);请你在图中画出小亮站在处的影子;
当小亮离开灯杆的距离时,身高为的小亮的影长为,
①灯杆的高度为多少?
②当小亮离开灯杆的距离时,小亮的影长变为多少?
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【题目】已知是等腰直角三角形,,点是的中点,延长至点,使,连接(如图①).
(1)求证:≌;
(2)已知点是的中点,连接(如图②).
①求证: ≌;
②如图③,延长至点,使,连接,求证:.
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【题目】图1,是一个长为,宽为的长方形,沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形,然后按图2的形状拼成一个正方形.
(1)图2中的阴影部分的面积为 ;
(2)观察图2,三个代数式,,之间的等量关系是 ;
(3)若,,求;
(4)观察图3,你能得到怎样的代数恒等式呢?
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【题目】在如图的正方形网格中,每一个小正方形的边长为1,格点三角形ABC(顶点是网格线交点的三角形)的顶点A、C的坐标分别是(-5,5),(-2,3).
(1)请在图中的网格平面内画出平面直角坐标系xOy;
(2)请画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1,并写出顶点A1,B1,C1的坐标
(3)请在x轴上求作一点P,使△PB1C的周长最小.请标出点P的位置(保留作图痕迹,不需说明作图方法)
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【题目】用小立方块搭一个几何体,使它从正面、上面看到的形状图如图所示,从上面看到的形状图的小正方形中的字母表示在该位置小立方块的个数.试回答下列问题:
(1)a,b,c各表示几?
(2)这个几何体最少有几个小立方块搭成?最多呢?
(3)当d=e=1,f=2时,画出这个几何体从左面看到的形状图.
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