（1）如图2，正方形网格中的△ABC能折叠成“叠加矩形”吗？如果能，请在图2中画出折痕；

（2）如图3，在正方形网格中，以给定的BC为一边，画出一个斜三角形ABC，使其顶点A在格点上，且△ABC折成的“叠加矩形”为正方形；

（3）如果一个三角形所折成的“叠加矩形”为正方形，那么它必须满足的条件是　 　；

（4）如果一个四边形一定能折成“叠加矩形”，那么它必须满足的条件是　 　．

【题目】如图，海中有一小岛P，在距小岛P的海里范围内有暗礁，一轮船自西向东航行，它在A处时测得小岛P位于北偏东60°，且A、P之间的距离为32海里，若轮船继续向正东方向航行，轮船有无触礁危险？请通过计算加以说明．如果有危险，轮船自A处开始至少沿东偏南多少度方向航行，才能安全通过这一海域？

（1）本次调查学生共　 　人，a=　 　，并将条形图补充完整；

（2）如果该校有学生500人，则选择“机器人”活动的学生估计有多少人？

（3）学校让每班同学在A，B，C，D四种活动形式中，随机抽取两种开展活动，请用树状图或列表法的方法，求每班抽取的两种形式恰好是“绘画”和“机器人”的概率．

【题目】如图，已知直线y＝x与双曲线y＝交于A、B两点，且点A的横坐标为．

（1）求k的值；

（2）若双曲线y＝上点C的纵坐标为3，求△AOC的面积；

（3）在坐标轴上有一点M，在直线AB上有一点P，在双曲线y＝上有一点N，若以O、M、P、N为顶点的四边形是有一组对角为60°的菱形，请写出所有满足条件的点P的坐标．

A. 仅① B. 仅①③ C. 仅①③④ D. ①②③④

（1）判断BF与AC的数量关系并说明理由；

（2）如图2，将△ACD沿线段AD对折，点C落在BD上的点M，AM与BE相交于点N，当DE∥AM时，判断NE与AC的数量关系并说明理由．

(1)求证：以AM、MN、BN为边的三角形是直角三角形

(2)如果AC2，AMx，试用x表示△DMN的面积，并求当ADM22．5时△DMN的面积．

【题目】已知点A(2,1)是正比例函数ykx(其中k0)和反比例函数y(其中t0)的图像在第一象限的交点，点B是这两个函数图像的另一个交点，点C是x轴上一点．

（1）求这两个函数的解析式并直接写出点B的坐标；

（2）求当ABC为等腰三角形时,点C的坐标．

【题目】已知点O是坐标原点，反比例函数y=的图像经过A(,1)．

（1）求此反比例函数的解析式；

（2）将线段OA绕O逆时针旋转30°得到线段OB，判断点B是否在此反比例函数的图像上并说明理由．

【题目】已知二次函数的图象与轴交于点、，且，与轴的正半轴的交点在的下方．下列结论：①；②；③；④．其中正确结论的个数是（ ）个．

A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个