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【题目】某商场一种商品的进价为每件30元,售价为每件40元.每天可以销售48件,为尽快减少库存,商场决定降价促销.
(1)若该商品连续两次下调相同的百分率后售价降至每件32.4元,求两次下降的百分率;
(2)经调查,若每降价0.5元,每天可多销售4件,那么每天要想获得510元的利润,每件应降价多少元?
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【题目】如图,一次函数 y=﹣x+4 的图象与反比例 y=(k 为常数, 且 k≠0)的图象交于 A(1,a)、B(b,1)两点.
(1)求点 A、B 的坐标及反比例函数的表达式;
(2)在 x 轴上找一点,使 PA+PB 的值最小,求满足条件的点 P 的坐标.
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【题目】如图,平面直角坐标系中,直线AB:y=kx+3(k≠0)交x轴于点A(4,0),交y轴正半轴于点B,过点C(0,2)作y轴的垂线CD交AB于点E,点P从E出发,沿着射线ED向右运动,设PE=n.
(1)求直线AB的表达式;
(2)当△ABP为等腰三角形时,求n的值;
(3)若以点P为直角顶点,PB为直角边在直线CD的上方作等腰Rt△BPM,试问随着点P的运动,点M是否也在直线上运动?如果在直线上运动,求出该直线的解析式;如果不在直线上运动,请说明理由.
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【题目】已知甲,乙两名自行车骑手均从P地出发,骑车前往距P地60千米的Q地,当乙骑手出发了1.5小时,此时甲,乙两名骑手相距6千米,因甲骑手接到紧急任务,故甲到达Q地后立即又原路返回P地甲,乙两名骑手距P地的路程y(千米)与时间x(时)的函数图象如图所示.(其中折线O﹣A﹣B﹣C﹣D(实线)表示甲,折线O﹣E﹣F﹣G(虚线)表示乙)
(1)甲骑手在路上停留 小时,甲从Q地返回P地时的骑车速度为 千米/时;
(2)求乙从P地到Q地骑车过程中(即线段EF)距P地的路程y(千米)与时间x(时)的函数关系式及自变量x的取值范围;
(3)在乙骑手出发后,且在甲,乙两人相遇前,求时间x(时)的值为多少时,甲,乙两骑手相距8千米.
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【题目】如图,已知直线l1:y1=x+b经过点A(﹣5,0),交y轴于点B,直线l2:y2=﹣2x﹣4与直线l1:y1=x+b交于点C,交y轴于点D.
(1)求b的值;
(2)求△BCD的面积;
(3)当0≤y2<y1时,则x的取值范围是 .(直接写出结果)
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【题目】如图,AD∥BC,∠A=90°,E是AB上的一点,且AD=BE,∠1=∠2.
(1)求证:△ADE≌△BEC;
(2)若AD=3,AB=9,求△ECD的面积.
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【题目】在△ABC 中,D 是 BC 边的中点,E、F 分别在 AD 及其延长线上,CE∥BF,连接BE、CF.
(1)求证:△BDF ≌△CDE;
(2)若 DE =BC,试判断四边形 BFCE 是怎样的四边形,并证明你的结论.
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【题目】在如图所示的正方形网格中,每个小正方形的边长都为1,△ABC的顶点都在格点上(网格线的交点).
(1)请在如图所示的网格平面内建立适当的平面直角坐标系,使点A坐标为(﹣1,2),点B的坐标为(﹣5,2);(画出直角坐标系)
(2)点C的坐标为( , )(直接写出结果)
(3)把△ABC先向下平移6个单位后得到对应的△A1B1C1,再将△A1B1C1沿y轴翻折至△A2B2C2;
①请在坐标系中画出△A2B2C2;
②若点P(m,n)是△ABC边上任意一点,P2是△A2B2C2边上与P对应的点,写出点P2的坐标为( , );(直接写出结果)
③试在y轴上找一点Q,使得点Q到A2,C2两点的距离之和最小,此时,QA2+QC2的长度之和最小值为 .(在图中画出点Q的位置,并直接写出最小值答案)
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【题目】已知一次函数y=(1﹣2m)x+m+1及坐标平面内一点P(2,0);
(1)若一次函数图象经过点P(2,0),求m的值;
(2)若一次函数的图象经过第一、二、三象限;
①求m的取值范围;
②若点M(a﹣1,y1),N(a,y2),在该一次函数的图象上,则y1 y2(填“>”、”=”、”<”).
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