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【题目】如图,在等边三角形ABC中,在AC边上取两点M、N,使∠MBN=30°.若AM=m,MN=x,CN=n,则以x,m,n为边长的三角形的形状为( )
A. 锐角三角形 B. 直角三角形
C. 钝角三角形 D. 随x,m,n的值而定
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【题目】如图,AD是△ABC的角平分线,DF⊥AB,垂足为F,DE=DG,△ADG和△AED的面积分别为50和38,则△EDF的面积为( )
A. 6B. 12C. 4D. 8
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【题目】如图,抛物线y=mx2+2mx+n经过A(﹣3,0),C(0,﹣)两点,与x轴交于另一点B.
(1)求经过A,B,C三点的抛物线的解析式;
(2)过点C作CE∥x轴交抛物线于点E,写出点E的坐标,并求AC、BE的交点F的坐标
(3)若抛物线的顶点为D,连结DC、DE,四边形CDEF是否为菱形?若是,请证明;若不是,请说明理由.
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【题目】如图,△ABD≌△CDB,且AB,CD是对应边.下面四个结论中不正确的是( )
A. △ABD和△CDB的面积相等B. △ABD和△CDB的周长相等
C. ∠A+∠ABD=∠C+∠CBDD. AD∥BC,且AD=BC
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【题目】(知识重现)我们知道,在ax=N中,已知底数a,指数x,求幂N的运算叫做乘方运算.例如23=8;已知幂N,指数x,求底数a的运算叫做开方运算,例如=2;
(学习新知)
现定义:如果ax=N(a>0且a≠1),即a的x次方等于N(a>0且a≠1),那么数x叫做以a为底N的对数(logarithm),记作x=logaN.其中a叫做对数的底数,N叫做真数,x叫做以a为底N的对数.例如log28=3.零没有对数;在实数范围内,负数没有对数.
(应用新知)
(1)填空:在ax=N,已知幂N,底数a(a>0且a≠1),求指数x的运算叫做_____运算;
(2)选择题:在式子log5125中,真数是_____
A.3 B.5 C.10 D.125
(3)①计算以下各对数的值:log39;log327;log3243.
②根据①中计算结果,请你直接写出logaM,logaN,loga(MN)之间的关系.(其中a>0且a≠1,M>0,N>0)
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【题目】温度与我们的生活息息相关,如图是一个温度计实物示意图,左边的刻度是摄氏温度(℃),右边的刻度是华氏温度(℉).设摄氏温度为x(℃)华氏温度为y(℉),则y是x的一次函数,通过观察我们发现,温度计上的摄氏温度为0℃时,华氏温度为32℉;摄氏温度为﹣20℃时,华氏温度为﹣4℉
请根据以上信息,解答下列问题
(1)仔细观察图中数据,试求出y与x的函数关系式;
(2)当摄氏温度为﹣5℃时,华氏温度为多少?
(3)当华氏温度为59℉时,摄氏温度为多少?
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【题目】如图,以△ABC的边AB为直径作⊙O交AC于点E且AE=CE,过点E作DE⊥BC于点D.
(1)求证ED是⊙O的切线;
(2)若CD=1,sinC=,求AB的长.
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【题目】如图,点A、D、C、F在同一条直线上,AD=CF,AB=DE,BC=EF.
(1)求证:ΔABC≌△DEF;
(2)若∠A=55°,∠B=88°,求∠F的度数.
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