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【题目】如图,在等边三角形ABC中,在AC边上取两点MN,使∠MBN30°.若AMmMNxCNn,则以xmn为边长的三角形的形状为(  )

A. 锐角三角形 B. 直角三角形

C. 钝角三角形 D. xmn的值而定

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【题目】已知二次函数的图象如图所示,下列结论中,正确的结论的个数( )

A. 5 B. 4 C. 3 D. 2

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【题目】如图,AD是△ABC的角平分线,DFAB,垂足为F,DE=DG,ADG和△AED的面积分别为5038,则△EDF的面积为(

A. 6B. 12C. 4D. 8

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【题目】已知是关于的方程的两实根,实数的大小关系可能是(

A. α<a<b<β B. a<α<β<b C. a<α<b<β D. α<a<β<b

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【题目】如图,抛物线y=mx2+2mx+n经过A(﹣3,0),C(0,﹣)两点,与x轴交于另一点B.

(1)求经过A,B,C三点的抛物线的解析式;

(2)过点CCE∥x轴交抛物线于点E,写出点E的坐标,并求AC、BE的交点F的坐标

(3)若抛物线的顶点为D,连结DC、DE,四边形CDEF是否为菱形?若是,请证明;若不是,请说明理由.

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【题目】如图,ABD≌△CDB,且ABCD是对应边.下面四个结论中不正确的是( )

A. ABD和△CDB的面积相等B. ABD和△CDB的周长相等

C. A+ABD=C+CBDD. ADBC,且AD=BC

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【题目】(知识重现)我们知道,在ax=N中,已知底数a,指数x,求幂N的运算叫做乘方运算.例如23=8;已知幂N,指数x,求底数a的运算叫做开方运算,例如=2;

(学习新知)

现定义:如果ax=N(a>0a≠1),即ax次方等于N(a>0a≠1),那么数x叫做以a为底N的对数(logarithm),记作x=logaN.其中a叫做对数的底数,N叫做真数,x叫做以a为底N的对数.例如log28=3.零没有对数;在实数范围内,负数没有对数.

(应用新知)

(1)填空:在ax=N,已知幂N,底数a(a>0a≠1),求指数x的运算叫做_____运算;

(2)选择题:在式子log5125中,真数是_____

A.3 B.5 C.10 D.125

(3)①计算以下各对数的值:log39;log327;log3243.

根据中计算结果,请你直接写出logaM,logaN,loga(MN)之间的关系.(其中a>0a≠1,M>0,N>0)

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【题目】温度与我们的生活息息相关,如图是一个温度计实物示意图,左边的刻度是摄氏温度(),右边的刻度是华氏温度().设摄氏温度为x(℃)华氏温度为y(℉),则yx的一次函数,通过观察我们发现,温度计上的摄氏温度为0℃时,华氏温度为32℉;摄氏温度为﹣20℃时,华氏温度为﹣4℉

请根据以上信息,解答下列问题

(1)仔细观察图中数据,试求出yx的函数关系式;

(2)当摄氏温度为﹣5℃时,华氏温度为多少?

(3)当华氏温度为59℉时,摄氏温度为多少?

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【题目】如图,以△ABC的边AB为直径作⊙OAC于点EAE=CE,过点EDE⊥BC于点D.

(1)求证ED⊙O的切线;

(2)若CD=1,sinC=,求AB的长.

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【题目】如图,点A、D、C、F在同一条直线上,AD=CF,AB=DE,BC=EF.

(1)求证:ΔABC△DEF;

(2)若∠A=55°,B=88°,求∠F的度数.

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同步练习册答案