【题目】如图，Rt△ABO的顶点A是反比例函数y＝的图象与一次函数y＝－x－(k＋1)的图象在第二象限的交点，AB⊥x轴于点B，且S△ABO＝.

（1）求反比例函数和一次函数的解析式；

（2）求一次函数与反比例函数图象的两个交点A，C的坐标以及△AOC的面积；

（3）当x为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值．

【题目】如图，点为正方形内一点，连接，，，，若，，则_________．

【题目】如图，（1）在网格中画出关于y轴对称的；

（2）在y轴上确定一点P，使周长最短，（只需作图，保留作图痕迹）

（3）写出关于x轴对称的的各顶点坐标；

(1)求证：△ABP≌△ACQ；

(2)请判断△APQ是什么三角形，试说明你的结论．

材料:将分式拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式．

解析：

由分母为，可设

则

对应任意x，上述等式均成立，，，．

．

这样，分式被拆分成了一个整式与一个分式的和．

解答：

（1）将分式拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式．

（2）当时，直接写出________，的最小值为________．

（1）这项工程的规定时间是多少天？

（2）已知甲队每天的施工费用为6500元，乙队每天的施工费用为3500元．为了缩短工期以减少对居民用水的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙队合做来完成．则该工程施工费用是多少？

小明通过观察、实验，提出猜想：在点D运动的过程中，始终有AE=AF，小明把这个猜想与同学们进行交流，通过讨论，形成了证明该猜想的几种想法：

想法1：利用AD是∠EDF的角平分线，构造△ADF的全等三角形，然后通过等腰三角形的相关知识获证．

想法2：利用AD是∠EDF的角平分线，构造角平分线的性质定理的基本图形，然后通过全等三角形的相关知识获证．

想法3：将△ACD绕点A顺时针旋转至△ABG，使得AC和AB重合，然后通过全等三角形的相关知识获证．

请你参考上面的想法，帮助小明证明AE=AF．（一种方法即可）

【题目】如图，已知中，厘米，厘米，点为的中点．

（1）如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．

①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，与是否全等，请说明理由；

②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等， 与是否可能全等？若能，求出全等时点Q的运动速度和时间；若不能，请说明理由．

（2）若点Q以②中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在的哪条边上相遇？

【题目】如图，在平面直角坐标系中，点B，A分别在x轴、y轴上，，在坐标轴上找一点C，使得是等腰三角形，则符合条件的等腰三角形ABC有________个．

【题目】已知，在中，，点为的中点．

（1）观察猜想：如图①，若点、分别为、上的点，且于点，则线段与的数量关系是_______；(不说明理由)

（2）类比探究：若点、分别为、延长线上的点，且于点，请写出与的数量关系，在图②中画出符合题意的图形，并说明理由；

（3）解决问题：如图③，点在的延长线上，点在上，且，若，求的长．(直接写出结果，不说明理由．)