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【题目】如图，是小朋友荡秋千的侧面示意图，静止时秋千位于铅垂线
上，转轴
到地面的距离
，小亮在荡秋千过程中，当秋千摆动到最高点
时，测得点到的距离
，点到地面的距离
：当他从处摆动到
处时，有
．
（1）求到的距离；
（2）求到地面的距离．
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【题目】已知
和
都是等腰直角角三角角形；
，点
是直线
上的一动点(点不与
、
重合)，连接
．
（1）在图1中，当点在边上时，求证：①
；②
；
（2）在图2中，当点在边的廷长线上时，结论①是否还成立？若不成立，请直接写出
之间存在的数量关系，不必说明理由．
（3）在图3中当点在边的反向延长线上时，补全图形，不写证明过程，直接写出之间存在的数量关系．
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【题目】如图，已知正方形ABCD的边长为6，E，F分别是AB、BC边上的点，且∠EDF=45°，将△DAE绕点D逆时针旋转90°，得到△DCM．
(1)求证：EF=MF；
(2)若AE=2，求FC的长．
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【题目】如图，
为线段
上一动点(不与点，
重合)，在
同侧分别作正三角形
和等边三角形
，
与
交于点
，与
交于点
，与
交于点
，以下结论一定正确的有（ ）个
①
；②
；③
；④
；⑤
A.2个B.3个C.4个D.5个
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【题目】在如图所示的平面直角坐标系中，△OA1B1是边长为2的等边三角形，作△B2A2B1与△OA1B1关于点B1成中心对称，再作△B2A3B3与△B2A2B1关于点B2成中心对称，如此作下去，则△B2nA2n+1B2n+1（n是正整数）的顶点A2n+1的坐标是_____．
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【题目】如图，一个拱形桥架可以近似看作是由等腰梯形ABD8D1和其上方的抛物线D1OD8组成.若建立如图所示的直角坐标系，跨度AB=44米，∠A=45°，AC1=4米，点D2的坐标为(-13，-1.69)，则桥架的拱高OH=________米.
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【题目】赛龙舟是端午节的主要习俗，某市甲乙两支龙舟队在端午节期间进行划龙舟比赛，从起点
驶向终点
，在整个行程中，龙舟离开起点的距离
(米)与时间
(分钟)的对应关系如图所示，请结合图象解答下列问题：
（1）起点与终点之间相距 
．
（2）分别求甲、乙两支龙舟队的与函数关系式；
（3）甲龙舟队出发多少时间时两支龙舟队相距200米？
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【题目】如图，直线y=kx+b（k≠0）与抛物线y=ax2（a≠0）交于A，B两点，且点A的横坐标是-2，点B的横坐标是3，则以下结论：
①抛物线y=ax2（a≠0）的图象的顶点一定是原点；
②x＞0时，直线y=kx+b（k≠0）与抛物线y=ax2（a≠0）的函数值都随着x的增大而增大；
③AB的长度可以等于5；
④△OAB有可能成为等边三角形；
⑤当-3＜x＜2时，ax2+kx＜b，
其中正确的结论是（ ）
A. ①②④ B. ①②⑤ C. ②③④ D. ③④⑤
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【题目】抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=﹣1，与x轴的一个交点A在点（﹣3，0）和（﹣2，0）之间，其部分图象如图，则下列结论：①4ac﹣b2＜0；②2a﹣b=0；③a+b+c＜0；④点M（x1，y1）、N（x2，y2）在抛物线上，若x1＜x2，则y1≤y2，其中正确结论的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
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