【题目】在等边中，点在边上，点在的延长线上，（如图1）

（1）求证：；

（2）点关于直线的对称点为，连接，．

①依题意将图2补全；

②证明：在点运动的过程中，始终有．

【题目】如图，已知点M为矩形ABCD中边BC的中点，若要使为等腰直角三角形，则再须添加一条件；那么在下列给出的条件中，错误的是　　

A. B. AM是的平分线

C. AM：： D. AB：：

（1）若AB=AC=10cm，BC=6cm，求△BCE的周长；

（2）若∠A=40°，求∠EBC的度数．

（1）把△ABC向上平移5个单位后得到对应的△A1B1C1，画出△A1B1C1，并写出C1的坐标；

（2）以原点O为对称中心，再画出与△A1B1C1关于原点O对称的△A2B2C2，并写出点C2的坐标．

【题目】如图，AOOM，OA=8，点B为射线OM上的一个动点，分别以OB、AB为直角边，B为直角顶点，在OM两侧作等腰Rt△OBF、等腰Rt△ABE，连接EF交OM于P点，当点B在射线OM上移动时，PB的长度是 ( )

A. 3.6 B. 4 C. 4.8 D. PB的长度随B点的运动而变化

【题目】如图，等边的边长为，点、分别是边、上的动点，点、分别从顶点、同时出发，且它们的速度都为．

（1）如图1，连接，求经过多少秒后，是直角三角形；

（2）如图2，连接、交于点，在点、运动的过程中，的大小是否变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出它的度数．

（3）如图3，若点、运动到终点后继续在射线、上运动，直线、交于点，则的大小是否变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出它的度数．

【题目】某工厂需要在规定时间内生产1000个某种零件，该工厂按一定速度加工6天后，发现按此速度加工下去会延期4天完工，于是又抽调了一批工人投入这种零件的生产，使工作效率提高了，结果如期完成生产任务．

（1）求该工厂前6天每天生产多少个这种零件；

（2）求规定时间是多少天．

【题目】如图，是直角三角形，，点、分别在、上，且．

下列结论：①，②，

③当时，是等边三角形，

④当时，，

其中正确结论的个数有（ ）

A.1个B.2个C.3个D.4个

【题目】关于x的方程有两个不相等的实数根.

（1）求m的取值范围；

（2）是否存在实数m，使方程的两个实数根的倒数和等于0？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．

（1）求抛物线的函数关系式；

（2）判断△ABM的形状，并说明理由；

（3）把抛物线与直线y=x的交点称为抛物线的不动点．若将（1）中抛物线平移，使其顶点为（m，2m），当m满足什么条件时，平移后的抛物线总有两个不动点．