（1）BD=DC吗？说明理由；

（2）求∠BOP的度数；

（3）求证：CP是⊙O的切线．

A. 南偏东30° B. 北偏东30° C. 南偏东 60° D. 南偏西 60°

（1）现要在河岸CD上建一水厂向两村输送自来水.有两种方案备选.

方案1：水厂建在C点，修自来水管道到A村，再到B 村（即AC+AB）.（如图）

方案2：作A点关于直线CD的对称点，连接交CD 于M点，水厂建在M点处，分别向两村修管道AM和BM. （即AM+BM） （如图）

从节约建设资金方面考虑，将选择管道总长度较短的方案进行施工.请利用已有条件分别进行计算，判断哪种方案更合适.

（2）有一艘快艇Q从这条河中驶过，当快艇Q与CD中点G相距多远时，△ABQ为等腰三角形？直接写出答案，不要说明理由.

（1）请在图中画出平面直角坐标系，并标出景点C的位置；

（2）平面直角坐标系的坐标原点为点O，△ACO是直角三角形吗？请判断并说明理由．

【题目】如图1，在中，于E，，D是AE上的一点，且，连接BD，CD．

试判断BD与AC的位置关系和数量关系，并说明理由；

如图2，若将绕点E旋转一定的角度后，试判断BD与AC的位置关系和数量关系是否发生变化，并说明理由；

如图3，若将中的等腰直角三角形都换成等边三角形，其他条件不变．

试猜想BD与AC的数量关系，请直接写出结论；

你能求出BD与AC的夹角度数吗？如果能，请直接写出夹角度数；如果不能，请说明理由．

(1)求证：DE与⊙O相切．

(2)若∠B=30°，AB=4，则图中阴影部分的面积是　 　（结果保留根号和π）．

【题目】阅读题：在现今“互联网+”的时代，密码与我们的生活已经紧密相连，密不可分，而诸如“123456”、生日等简单密码又容易被破解，因此利用简单方法产生一组容易记忆的密码就很有必要了。有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆，其原理是：将一个多项式分解因式，如多项式：因式分解的结果为，当时，，此时可以得到数字密码171920．

（1）根据上述方法，当时，对于多项式分解因式后可以形成哪些数字密码？（写出三个）．

（2）若一个直角三角形的周长是24，斜边长为10，其中两条直角边分别为，求出一个由多项式分解因式后得到的密码（只需一个即可）．

（3）若多项式因式分解后，利用本题的方法，当时可以得到其中一个密码为2434，求的值．

【题目】如图，在四边形ABCD中，∠BAD=∠CDA=90°，AB=1，CD=2，过A，B，D三点的⊙O分别交BC，CD于点E，M，且CE=1，下列结论：①DM=CM；②；③⊙O的直径为2；④AE=AD．其中正确的结论有_____（填序号）．

【题目】如图，在中，，若点从点出发，以每秒的速度沿折线运动，设运动时间为秒（）．

（1）用尺规作线段的垂直平分线（不写作法，保留作图痕迹）；

（2）若点恰好运动到的垂直平分线上时，求的值．