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【题目】小明同学从如图所示的二次函数y=ax2+bx+c的图象中,观察得出了下面五条信息:
①c<0;②abc>0;③2a﹣b=0;④a+b+c>0;⑤当﹣3<x<1时,y<0.
你认为其中正确信息的个数有( )
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
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【题目】某超市用元购进某种干果销售,由于销售状况良好,超市又调拨元资金购进该种干果,但这次的进价比第一次的进价提高了,购进干果数量是第一次的倍还多千克.
该种干果的第一次进价是每千克多少元?
如果超市将这种干果全部按每千克元的价格出售,售完这种干果共盈利多少元?
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【题目】y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,当△ABC为直角三角形时,则( )
A. ac=﹣1 B. ac=1 C. ac=±1 D. 无法确定
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【题目】如图,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB,DE⊥AB于点E,点F是AC上的动点,BD=DF
(1)求证:BE=FC;
(2)若∠B=30°,DC=2,此时,求△ACB的面积.
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【题目】二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,下列说法:
①2a+b=0;
②当﹣1≤x≤3时,y<0;
③若(x1,y1)、(x2,y2)在函数图象上,当x1<x2时,y1<y2
④9a+3b+c=0
其中正确的是( )
A. ①②④ B. ①②③ C. ①④ D. ③④
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【题目】正方形ABCD的边长为3,E、F分别是AB、BC边上的点,且∠EDF=45°.将△DAE绕点D逆时针旋转90°,得到△DCM.
(1)求证:EF=FM
(2)当AE=1时,求EF的长.
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【题目】一个不透明的袋中装有5个黄球、13个黑球和22个红球,它们除颜色外都相同。
(1)求从袋中摸出一个球是黄球的概率;
(2)现从袋中取出若干个黑球,并放入相同数量的黄球,搅拌均匀后,使从袋中摸出一个球是黄球的概率不小于,问至少取出了多少个黑球?
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【题目】已知二次函数y=ax2+bx+c+2的图象如图所示,顶点为(-1,0),下列结论:①abc<0;②b2-4ac=0;③a>2;④4a-2b+c>0.其中正确结论是____.(填序号)
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【题目】如图,在⊙O中,AB是⊙O的直径,AB=10,,点E是点D关于AB的对称点,M是AB上的一动点,下列结论:①∠BOE=60°;②∠CED=∠DOB;③DM⊥CE;④CM+DM的最小值是10,上述结论中正确的个数是( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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