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【题目】如图,点A,B,C都在抛物线y=ax2﹣2amx+am2+2m﹣5(其中﹣<a<0)上,AB∥x轴,∠ABC=135°,且AB=4.
(1)填空:抛物线的顶点坐标为 (用含m的代数式表示);
(2)求△ABC的面积(用含a的代数式表示);
(3)若△ABC的面积为2,当2m﹣5≤x≤2m﹣2时,y的最大值为2,求m的值.
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【题目】如图1,在等腰Rt△ABC中,∠BAC=90°,点E在AC上(且不与点A、C重合).在△ABC的外部作等腰Rt△CED,使∠CED=90°,连接AD,分别以AB,AD为邻边作平行四边形ABFD,连接AF.
(1)求证:△AEF是等腰直角三角形;
(2)如图2,将△CED绕点C逆时针旋转,当点E在线段BC上时,连接AE,求证:AF=AE;
(3)如图3,将△CED绕点C继续逆时针旋转,当平行四边形ABFD为菱形,且△CED在△ABC的下方时,若AB=2,CE=2,求线段AE的长.
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【题目】如图,已知⊙O是以AB为直径的△ABC的外接圆,过点A作⊙O的切线交OC的延长线于点D,交BC的延长线于点E.
(1)求证:∠DAC=∠DCE;
(2)若AB=2,sin∠D=,求AE的长.
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【题目】已知,如图直线l1的解析式为y=x+1,直线l2的解析式为y=ax+b(a≠0);这两个图象交于y轴上一点C,直线l2与x轴的交点B(2,0)
(1)求a、b的值;
(2)过动点Q(n,0)且垂直于x轴的直线与l1、l2分别交于点M、N都位于x轴上方时,求n的取值范围;
(3)动点P从点B出发沿x轴以每秒1个单位长的速度向左移动,设移动时间为t秒,当△PAC为等腰三角形时,直接写出t的值.
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【题目】某超市对今年“元旦”期间销售A、B、C三种品牌的绿色鸡蛋情况进行了统计,并绘制如图所示的扇形统计图和条形统计图.根据图中信息解答下列问题:
(1)该超市“元旦”期间共销售 个绿色鸡蛋,A品牌绿色鸡蛋在扇形统计图中所对应的扇形圆心角是 度;
(2)补全条形统计图;
(3)如果该超市的另一分店在“元旦”期间共销售这三种品牌的绿色鸡蛋1500个,请你估计这个分店销售的B种品牌的绿色鸡蛋的个数?
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【题目】一天,小华和小夏玩掷骰子游戏,他们约定:他们用同一枚质地均匀的骰子各掷一次, 如果两次掷的骰子的点数相同则小华获胜:如果两次掷的骰子的点数的和是6则小夏获胜.
(1)请您列表或画树状图列举出所有可能出现的结果;
(2)请你判断这个游戏对他们是否公平并说明理由.
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【题目】在□ABCD中,过点D作DE⊥AB于点E,点F在边CD上,DF=BE,连接AF,BF.
(1)求证:四边形DEBF是矩形;
(2)若AF平分∠DAB,AE=3,BF=4,求□ABCD的面积.
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