①如果梯子的顶端下滑了1m，那么梯子的底端也向后滑动1m吗？请通过计算解答.

②梯子的顶端从A处沿墙AO下滑的距离与点B向外移动的距离有可能相等吗？若有可能，请求出这个距离，没有可能请说明理由.

③若将上题中的梯子换成15米长的直木棒，将木棒紧靠墙竖直放置然后开始下滑直至直木棒的顶端A滑至墙角O处，试求出木棒的中点Q滑动的路径长.

（1）求证：DE是⊙O的切线；

（2）若⊙O半径为4，∠D=30°，求图中阴影部分的面积（结果用含π和根号的式子表示）．

【题目】商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元。为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施。经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件。设每件商品降价元。据此规律，请回答：

（1）商场日销售量增加_____件，每件商品盈利_____元（用含的代数式表示）。

（2）在上述条件不变、销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2100元？

A. 16cmB. 18cmC. 20cmD. 22cm

（1）根据图示填写下表；

（2）结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好；

（3）计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．

（1）请用树形图法或列表法，表示某个同学抽签的各种可能情况．

（2）小张同学对物理的①、②和化学的b、c号实验准备得较好，他同时抽到两科都准备的较好的实验题目的概率是多少？

【题目】已知关于x的方程

（1）求证：不论k取什么实数值，这个方程总有实数根；

（2）若等腰三角形ABC的一边长为，另两边的长b、c恰好是这个方程的两个根，求△ABC的周长．

【题目】如图所示，在中，，，，可以由绕点顺时针旋转得到，其中点与点是对应点，点与点是对应点，连接，且、、在同一条直线上，则的长为（ ）

A.6B.C.D.3

（1）点F是直线BC上一动点，点M是直线AB上一动点，点H为x轴上一动点，点N为x轴上另一动点（不与H点重合），连接OF、FH、FM、FN和MN，当OF+FH取最小值时，求△FMN周长的最小值；

（2）如图2，将△AOB绕着点B逆时针旋转90°得到△A′O′B，其中点A对应点为A′，点O对应点为O'，连接CO'，将△BCO'沿着直线BC平移，记平移过程中△BCO'为△B'C'O″，其中点B对应点为B'，点C对应点为C'，点O′对应点为O″，直线C'O″与x轴交于点P，在平移过程中，是否存在点P，使得△O″PC为等腰三角形？若存在请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．