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【题目】某药品研究所开发一种抗菌新药,经多年动物实验,首次用于临床人体试验,测得成人服药后血液中药物浓度y(微克/毫升)与服药时间x小时之间函数关系如图所示(当4≤x≤10时,y与x成反比例).
(1)根据图象分别求出血液中药物浓度上升和下降阶段y与x之间的函数关系式.
(2)问血液中药物浓度不低于2微克/毫升的持续时间多少小时?
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【题目】如图,一次函数y=2x与反比例函数y=(k>0)的图象交于A,B两点,点P在以C(﹣2,0)为圆心,1为半径的⊙C上,Q是AP的中点,已知OQ长的最大值为,则k的值为( )
A. B. C. D.
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【题目】(1)如图1,已知正方形ABCD,点M和N分别是边BC,CD上的点,且BM=CN,连接AM和BN,交于点P.猜想AM与BN的位置关系,并证明你的结论;
(2)如图2,将图(1)中的△APB绕着点B逆时针旋转90,得到△A′P′B,延长A′P′交AP于点E,试判断四边形BPEP′的形状,并说明理由.
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【题目】如图,已知点A在反比例函数(x>0)的图像上,过点A作AC⊥x轴,垂足是C,AC=OC.一次函数y=kx+b的图像经过点A,与y轴的正半轴交于点B.
(1)求点A的坐标;
(2)若四边形ABOC的面积是,求一次函数y=kx+b的表达式.
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【题目】如图1,在四边形ABCD中,AD∥BC,AB=CD=13,AD=11,BC=21,E是BC的中点,P是AB上的任意一点,连接PE,将PE绕点P逆时针旋转90°得到PQ.
(1)如图2,过A点,D点作BC的垂线,垂足分别为M,N,求sinB的值;
(2)若P是AB的中点,求点E所经过的路径弧EQ的长(结果保留π);
(3)若点Q落在AB或AD边所在直线上,请直接写出BP的长.
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【题目】某商场进行促销,购物满额即可获得1次抽奖机会,抽奖袋中装有红色、黄色、白色三种除颜色外都相同的小球,从袋子中摸出1个球,红色、黄色、白色分别代表一、二、三等奖.
(1)若小明获得1次抽奖机会,小明中奖是 事件;(填随机、必然、不可能)
(2)小明观察一段时间后发现,平均每8个人中会有1人抽中一等奖,2人抽中二等奖,若袋中共有24个球,请你估算袋中白球的数量;
(3)在(2)的条件下,如果在抽奖袋中减少3个白球,那么抽奖一次恰好抽中一等奖的概率是多少?请说明理由.
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【题目】某学校为了解学生上学的交通方式,现从全校学生中随机抽取了部分学生进行“我上学的交通方式”问卷调查,规定每人必须并且只能在“乘车”、“步行”、“骑车”和“其他”四项中选择一项,并根据统计结果绘制成如下两幅不完整的统计图.
请解答下列问题:
(1)在这次调查中,样本容量为 ;
(2)补全条形统计图;
(3)“乘车”所对应的扇形圆心角为 °;
(4)若该学校共有2000名学生,试估计该学校学生中选择“步行”方式的人数.
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【题目】已知:三角形ABC中,∠A=90°,AB=AC,D为BC的中点.
(1)如图,E、F分别是AB、AC上的点,且BE=AF,求证:△DEF为等腰直角三角形.
(2)若E、F分别为AB,CA延长线上的点,仍有BE=AF,其他条件不变,那么,△DEF是否仍为等腰直角三角形?画出图形,写出结论不证明.
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【题目】如图,直线y=x+2与抛物线y=ax2+bx+6(a≠0)相交于A()和B(4,m),点P是线段AB上异于A、B的动点,过点P作PC⊥x轴于点D,交抛物线于点C.
(1)B点坐标为 ,并求抛物线的解析式;
(2)求线段PC长的最大值;
(3)若△PAC为直角三角形,直接写出此时点P的坐标.
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