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【题目】如图所示,学校准备在教学楼后面搭建一简易矩形自行车车棚,一边利用教学楼的后墙(可利用的墙长为19m),另外三边利用学校现有总长38m的铁栏围成。

1)若围成的面积为180m2,试求出自行车车棚的长和宽;

2)能围成的面积为200m2自行车车棚吗?如果能,请你给出设计方案;如果不能,请说明理由。

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【题目】某商店经销一种成本为每千克40元的水产品,据市场分析,若按每千克50元销售,一个月能售出500千克.若销售价每涨1元,则月销售量减少10千克.

(1)要使月销售利润达到最大,销售单价应定为多少元?

(2)要使月销售利润不低于8000元,请结合图象说明销售单价应如何定?

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【题目】设a,b是任意两个实数,规定a与b之间的一种运算“⊕”为:a⊕b=

例如:1⊕(﹣3)==﹣3,(﹣3)⊕2=(﹣3)﹣2 =﹣5,

(x2+1)⊕(x﹣1)=(因为x2+1>0)

参照上面材料,解答下列问题:

(1)2⊕4=  ,(﹣2)⊕4=  

(2)若x>,且满足(2x﹣1)⊕(4x2﹣1)=(﹣4)⊕(1﹣4x),求x的值.

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【题目】解不等式组

1

2

3)解不等式组,并写出此不等式组的整数解.

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【题目】如图1,△ABC和△CDE都是等边三角形,且点ACE在一条直线上,ADBE交于点OADBC交于点PCDBE交于点Q,连接PQ

1)求证:ADBE

2)∠AOB的度数为   PQAE的位置关系是   

3)如图2,△ABC固定,将△CDE绕点C按顺时针(或逆时针)方向旋转任意角度α,在旋转过程中,(1)中的结论是否总成立?∠AOB的度数是否改变?并说明理由.

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【题目】如图,在△ABC中,ABAC,点DBC上,且BDBA,点EBC的延长线上,且CECA

1)若∠BAC90°(图1),求∠DAE的度数;

2)若∠BAC120°(图2),求∠DAE的度数;

3)当∠BAC90°时,探求∠DAE与∠BAC之间的数量关系,直接写出结果.

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【题目】ABC的三边长分别是abc,且an21b2ncn2+1

1)判断三角形的形状;

2)若以边b为直径的半圆面积为,求△ABC的面积;

3)若以边ab为直径的半圆面积分别为pq,求以边c为直径的半圆面积.(用pq表示)

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【题目】如图,在△ABC中,∠BAC90°,AB24AC32ADBC,垂足为DBC的垂直平分线分别交ACBC于点EF.求ADEF的长.

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【题目】如图,ACBCDCECACBCDCEC

1)求证:AEBD

2)求证:AEBD

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【题目】3分)在同一平面直角坐标系中,函数y=ax2+bxy=bx+a的图象可能是( )

A. B. C. D.

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同步练习册答案