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【题目】如图所示,学校准备在教学楼后面搭建一简易矩形自行车车棚,一边利用教学楼的后墙(可利用的墙长为19m),另外三边利用学校现有总长38m的铁栏围成。
(1)若围成的面积为180m2,试求出自行车车棚的长和宽;
(2)能围成的面积为200m2自行车车棚吗?如果能,请你给出设计方案;如果不能,请说明理由。
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【题目】某商店经销一种成本为每千克40元的水产品,据市场分析,若按每千克50元销售,一个月能售出500千克.若销售价每涨1元,则月销售量减少10千克.
(1)要使月销售利润达到最大,销售单价应定为多少元?
(2)要使月销售利润不低于8000元,请结合图象说明销售单价应如何定?
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【题目】设a,b是任意两个实数,规定a与b之间的一种运算“⊕”为:a⊕b=,
例如:1⊕(﹣3)==﹣3,(﹣3)⊕2=(﹣3)﹣2 =﹣5,
(x2+1)⊕(x﹣1)=(因为x2+1>0)
参照上面材料,解答下列问题:
(1)2⊕4= ,(﹣2)⊕4= ;
(2)若x>,且满足(2x﹣1)⊕(4x2﹣1)=(﹣4)⊕(1﹣4x),求x的值.
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【题目】如图1,△ABC和△CDE都是等边三角形,且点A、C、E在一条直线上,AD与BE交于点O,AD与BC交于点P,CD与BE交于点Q,连接PQ
(1)求证:AD=BE;
(2)∠AOB的度数为 ;PQ与AE的位置关系是 ;
(3)如图2,△ABC固定,将△CDE绕点C按顺时针(或逆时针)方向旋转任意角度α,在旋转过程中,(1)中的结论是否总成立?∠AOB的度数是否改变?并说明理由.
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【题目】如图,在△ABC中,AB=AC,点D在BC上,且BD=BA,点E在BC的延长线上,且CE=CA.
(1)若∠BAC=90°(图1),求∠DAE的度数;
(2)若∠BAC=120°(图2),求∠DAE的度数;
(3)当∠BAC>90°时,探求∠DAE与∠BAC之间的数量关系,直接写出结果.
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【题目】△ABC的三边长分别是a、b、c,且a=n2﹣1,b=2n,c=n2+1.
(1)判断三角形的形状;
(2)若以边b为直径的半圆面积为2π,求△ABC的面积;
(3)若以边a、b为直径的半圆面积分别为p、q,求以边c为直径的半圆面积.(用p、q表示)
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