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【题目】山西特产专卖店销售核桃,其进价为每千克40元,按每千克60元出售,平均每天可售出100千克,后来经过市场调查发现,单价每降低2元,则平均每天的销售可增加20千克,若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元,请回答:

(1)每千克核桃应降价多少元?

(2)在平均每天获利不变的情况下,为尽可能让利于顾客,赢得市场,该店应按原售价的几折出售?

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【题目】已知关于x的方程

(1)求证:不论k取什么实数值,这个方程总有实数根;

(2)若等腰三角形ABC的一边长为,另两边的长bc恰好是这个方程的两个根,求△ABC的周长.

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【题目】如图,在ABCD中,点EBC边的中点,连接AE并延长与DC的延长线交于F

1)求证:CF=CD

2)若AF平分∠BAD,连接DE,试判断DEAF的位置关系,并说明理由.

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【题目】如图,在边长为1的正方形网格中建立平面直角坐标系,已知ABC三个顶点分别为A﹣12)、B21)、C45).

1)画出ABC关于x对称的A1B1C1

2)以原点O为位似中心,在x轴的上方画出A2B2C2,使A2B2C2ABC位似,且位似比为2,并求出A2B2C2的面积.

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【题目】路边有一根电线杆AB和一块正方形广告牌,有一天,小明突然发现在太阳光照射下,电线杆顶端A的影子刚好落在正方形广告牌B的上边中点G处,而正方形广告牌的影子刚好落在地面上E点(如图),已知BC=5米,正方形边长为3米,DE=4米,则此时电线杆的高度约是(  )

A. 8米 B. 7米 C. 6米 D. 7.9米

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【题目】已知抛物线y=ax2+bx+2过点A(5,0)和点B(﹣3,﹣4),与y轴交于点C.

(1)求抛物线y=ax2+bx+2的函数表达式;

(2)求直线BC的函数表达式;

(3)点E是点B关于y轴的对称点,连接AE、BE,点P是折线EB﹣BC上的一个动点,

当点P在线段BC上时,连接EP,若EPBC,请直接写出线段BP与线段AE的关系;

过点P作x轴的垂线与过点C作的y轴的垂线交于点M,当点M不与点C重合时,点M关于直线PC的对称点为点M′,如果点M′恰好在坐标轴上,请直接写出此时点P的坐标.

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【题目】如图所示,已知AB 6,点CD在线段AB上,AC DB 1P是线段CD上的动点,分别以APPB为边在线段AB的同侧作等边△AEP和等边△PFB,连接EF,设EF的中点为G,当点P从点C运动到点D时,则点G移动路径的长是_________

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【题目】如图1,ABC中,AB=AC=6,BC=4,点D、E分别在边AB、AC上,且AD=AE=1,连接DE、CD,点M、N、P分别是线段DE、BC、CD的中点,连接MP、PN、MN.

(1)求证:PMN是等腰三角形;

(2)将ADE绕点A逆时针旋转,

如图2,当点D、E分别在边AC两侧时,求证:PMN是等腰三角形;

ADE绕点A逆时针旋转到第一次点D、E、C在一条直线上时,请直接写出此时BD的长.

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【题目】如图,△ABC的周长为28,点DE都在边BC上,∠ABC的平分线垂直于AE,垂足为Q,∠ACB的平分线垂直于AD,垂足为P,若BC12,则PQ的长为(  )

A.1B.2C.3D.4

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【题目】如图,的对角线相交于点,且,过点于点,若的周长为20,则的周长为( )

A. 7B. 8C. 9D. 10

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同步练习册答案