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【题目】如图,△ABC的顶点坐标分别为A(﹣4,2),B(﹣2,4),C(﹣4,4),以原点O为位似中心,将△ABC缩小后得到△A′B′C′.若点C的对应点C′的坐标为(2,﹣2),则点A的对应点A′的坐标为( )
A. (2,﹣3) B. (2,﹣1) C. (3,﹣2) D. (1,﹣2)
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【题目】情境:小芳离开家去学校上学,走了一段路后,发现自己作业本忘家里了,于是返回家里找到作业本,然后又赶快去学校;
情境:小明从家出发去图书馆还书,走了一段路程后,发现时间有点紧张,便以更快的速度前进.
(1)情境所对应的函数图象分别是_______,_______(填写序号);
(2)请你为剩下的函数图象写出一个适合的情景.
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【题目】(给出定义)
若四边形的一条对角线能将四边形分割成两个相似的直角三角形,那么我们将这种四边形叫做“跳跃四边形”,这条对角线叫做“跳跃线”.
(理解概念)
(1)命题“凡是矩形都是跳跃四边形”是什么命题(“真”或“假”).
(2)四边形ABCD为“跳跃四边形”,且对角线AC为“跳跃线”,其中AC⊥CB,∠B=30°,AB=4,求四边形ABCD的周长.
(实际应用)已知抛物线y=ax2+m(a≠0)与x轴交于B(﹣2,0),C两点,与直线y=2x+b交于A,B两点.
(3)直接写出C点坐标,并求出抛物线的解析式.
(4)在线段AB上有一个点P,在射线BC上有一个点Q,P,Q两点分别以个单位/秒,5个单位/秒的速度同时从B出发,沿BA,BC方向运动,设运动时间为t,当其中一个点停止运动时,另一个点也随之停止运动.在第一象限的抛物线上是否存在点M,使得四边形BQMP是以PQ为“跳跃线”的“跳跃四边形”,若存在,请直接写出t的值;若不存在,请说明理由.
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【题目】小明从家出发,外出散步,到一个公共阅报栏前看了一会报后,继续散步了一段时间,然后回家,如图描述了小明在散步过程汇总离家的距离s(米)与散步所用时间t(分)之间的函数关系,根据图象,下列信息错误的是( )
A.小明看报用时8分钟
B.公共阅报栏距小明家200米
C.小明离家最远的距离为400米
D.小明从出发到回家共用时16分钟
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【题目】如图,矩形ABCD中,AB=3,AD=9,设AE=x.将△ABE沿BE翻折得到△ABE,点A落在矩形ABCD的内部,且∠AA′G=90°,若以点A'、G、C为顶点的三角形是直角三角形,求x的值.
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【题目】我区浙江中国花木城组织10辆汽车装运完A、B、C三种不同品质的苗木共100吨到外地销售,按计划10辆汽车都要装满,且每辆汽车只能装同一种苗木,由信息解答以下问题:
苗 木 品 种 | A | B | C |
每辆汽车运载量(吨) | 12 | 10 | 8 |
每吨苗木获利(万元) | 3 | 4 | 2 |
(1)设装A种苗木车辆数为x,装运B种苗木的车辆数为y,求y与x之间的函数关系式;
(2)若装运每种苗木的车辆都不少于2辆,则车辆安排方案有几种?写出每种安排方案
(3)若要使此次销售获利最大,应采用哪种安排方案?并求出最大利润.
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【题目】一次函数的图象经过点A(2,4)和B(﹣1,﹣5)两点.
(1)求出该一次函数的表达式;
(2)画出该一次函数的图象;
(3)判断(﹣5,﹣4)是否在这个函数的图象上?
(4)求出该函数图象与坐标轴围成的三角形面积.
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【题目】中央电视台的“朗读者”节目激发了同学们的读书热情,为了引导学生“多读书,读好书”,某校对八年级部分学生的课外阅读量进行了随机调查,整理调查结果发现,学生课外阅读的本数最少的有5本,最多的有8本,并根据调查结果绘制了不完整的图表:
本数(本) | 人数(人数) | 百分比 |
5 | a | 0.2 |
6 | 18 | 0.36 |
7 | 14 | b |
8 | 8 | 0.16 |
合计 | c | 1 |
根据以上提供的信息,解答下列问题:
(1)a=_____,b=_____,c=______;
(2)补全上面的条形统计图;
(3)若该校八年级共有1200名学生,请你分析该校八年级学生课外阅读7本及以上的有多少名?
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【题目】“知识改变命运,科技繁荣祖国.”为提升中小学生的科技素养,我区每年都要举办中小学科技节.为迎接比赛,该校在集训后进行了校内选拔赛,最后一轮复赛,决定在甲、乙2名候选人中选出1人代表学校参加区科技节项目的比赛,每人进行了4次测试,对照一定的标准,得分如下:甲:80,70,100,50;乙:75,80,75,70.如果你是教练,你打算安排谁代表学校参赛?请说明理由.
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