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【题目】如图,在ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,在DC的延长线上取一点E,连接OE交BC于点F,已知AB=6,BC=8,CE=2
(1)求CF的长.
(2)设△COF的面积为S1,△COD的面积为S2,直接写出S1:S2的值.
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【题目】如图,一次函数y=kx+b(k≠0)与反比例函数y=(m≠0)的图象在第一象限内交于A(1,6),B(3,n)两点.
(1)求这两个函数的表达式;
(2)根据图象直接写出kx+b﹣<0的x的取值范围.
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【题目】综合与探究:
在平面直角坐标系中,已知点,点是轴上的一个动点.
自主探究:
(1)点到轴的距离是_______,到原点的距离是 .
(2)点关于轴的对称点坐标为________,关于原点的对称点的坐标为 .
探索发现:
(3)当取何值时,是等腰三角形?
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【题目】(本题满分8分)一张长为30cm,宽20cm的矩形纸片,如图1所示,将这张纸片的四个角各剪去一个边长相同的正方形后,把剩余部分折成一个无盖的长方体纸盒,如图1所示,如果折成的长方体纸盒的底面积为264cm2,求剪掉的正方形纸片的边长.
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【题目】已知分式,试解答下列问题:
(1)分式有意义的条件是 ,分式的条件是 ;
阅读材料:若分式的值大于,则或,
(2)根据上面这段阅读材料,若分式,求的取值范围;
(3)根据以上内容,自主探究:若分式,求的取值范围(要求:写出探究过程).
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【题目】列方程或方程组解应用题:
为了响应“十三五”规划中提出的绿色环保的倡议,某校文印室提出了每个人都践行“双面打印,节约用纸”.已知打印一份资料,如果用A4厚型纸单面打印,总质量为400克,将其全部改成双面打印,用纸将减少一半;如果用A4薄型纸双面打印,这份资料的总质量为160克,已知每页薄型纸比厚型纸轻0.8克,求A4薄型纸每页的质量.(墨的质量忽略不计)
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【题目】(本题6分)甲、乙两人进行摸牌游戏.现有三张形状大小完全相同的牌,正面分别标有数字2,3,5.将三张牌背面朝上,洗匀后放在桌子上.
(1)甲从中随机抽取一张牌,记录数字后放回洗匀,乙再随机抽取一张.请用列表法或画树状图的方法,求两人抽取相同数字的概率;
(2)若两人抽取的数字和为2的倍数,则甲获胜;若抽取的数字和为5的倍数,则乙获胜.这个游戏公平吗?请用概率的知识加以解释.
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【题目】已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,有下列结论:
①b2﹣4ac>0;②abc>0;③8a+c>0;④9a+3b+c<0. 其中,正确结论的有_____.
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