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【题目】某数学兴趣小组同学进行测量大树CD高度的综合实践活动,如图,在点A处测得直立于地面的大树顶端C的仰角为36°,然后沿在同一剖面的斜坡AB行走13米至坡顶B处,然后再沿水平方向行走6米至大树脚底点D处,斜面AB的坡度(或坡比)i=1:2.4,求大树CD的高度?(参考数据:sin36°≈0.59,cos36°≈0.81,tan36°≈0.73)
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【题目】我市某中学为了解孩子们对《地理中国》 《最强大脑》 《挑战不可能》 《超级演说家》 《中国诗词大会》五种电视节目的喜爱程度,随机在七、八、九年级抽取了部分学生进行调查(每人只能选择一种喜爱的电视节目),并将获得的数据进行整理,绘制出以下两幅不完整的统计图,请根据两幅统计图中的信息回答下列问题:
(1)本次调查共抽取了_________________名学生。
(2)补全条形统计图。
(3)在扇形统计图中,喜爱《地理中国》节目的人数所在的扇形的圆心角是__________度。
(4)若该校有1500名学生,请估计喜爱《最强大脑》节目的学生有多少人?
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【题目】下表是随机抽取的某公司部分员工的月收入资料.
月收入/元 | 45000 | 18000 | 10000 | 5500 | 5000 | 3400 | 3000 | 2000 |
人数 | 1 | 1 | 1 | 3 | 6 | 1 | 11 | 2 |
(1)请计算样本的平均数和中位数;
(2)甲乙两人分别用样本平均数和中位数来估计推断公司全体员工月收入水平,请你写出甲乙两人的推断结论;并指出谁的推断比较科学合理,能直实地反映公司全体员工月收入水平.
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【题目】如图,一段抛物线:y=﹣x(x﹣2)(0≤x≤2)记为C1,它与x轴交于两点O,A1;将C1绕A1旋转180°得到C2,交x轴于A2;将C2绕A2旋转180°得到C3,交x轴于A3;…如此进行下去,直至得到C6,若点P(11,m)在第6段抛物线C6上,则m=_____.
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【题目】二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的部分图象如图所示,图象过点(﹣1,0),对称轴为直线x=2,下列结论:(1)4a+b=0;(2)9a+c>3b;(3)8a+7b+2c>0;(4)若点A(﹣3,y1)、点B(﹣,y2)、点C(,y3)在该函数图象上,则y1<y3<y2;(5)若方程a(x+1)(x﹣5)=﹣3的两根为x1和x2,且x1<x2,则x1<﹣1<5<x2.其中正确的结论有( )
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
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【题目】二次函数y=ax2+bx+c,自变量x与函数y的对应值如表:
x | … | ﹣5 | ﹣4 | ﹣3 | ﹣2 | ﹣1 | 0 | … |
y | … | 4 | 0 | ﹣2 | ﹣2 | 0 | 4 | … |
下列说法正确的是( )
A. 抛物线的开口向下
B. 当x>﹣时,y随x的增大而增大
C. 二次函数的最小值是﹣2
D. 抛物线的对称轴是x=1
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【题目】已知等边△ABC,D是BC上一点,E是平面上一点,且DE=AD,∠ADE=60°,连接CE.
(1)当点D是线段BC的中点时,如图1.判断线段BD与CE的数量关系,并说明理由;
(2)当点D是线段BC上任意一点时,如图2.请找出线段AB,CE,CD三者之间的数量关系,并说明理由;
(3)当点D在线段BC的延长线上时,如图3,若△ABC边长为6,设CD=x,则线段CE= (用含x的代数式表示).
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【题目】如图,在△ABC中,点D是边BC上的一点,点E是边AC上的一点,且AB=AC=DC,BD=CE,连接AD、DE.
(1)求证:△ADE是等腰三角形;
(2)若∠ADE=40°,请求出∠BAC的度数.
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【题目】山青养鸡场有2500只鸡准备对外出售.从中随机抽取了一部分鸡,统计了它们的质量(单位:kg),并绘制出如下的统计图1和图2.
请根据以上信息解答下列问题:
(1)图1中m的值为 ;
(2)统计的这组数据的众数是 ;中位数是 ;
(3)求出这组数据的平均数,并估计这2500只鸡的总质量约为多少kg.
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【题目】如图,已知过点B(1,0)的直线l1与直线l2:y=2x+4相交于点P(﹣1,a),l1与y轴交于点C,l2与x轴交于点A.
(1)求a的值及直线l1的解析式.
(2)求四边形PAOC的面积.
(3)在x轴上方有一动直线平行于x轴,分别与l1,l2交于点M,N,且点M在点N的右侧,x轴上是否存在点Q,使△MNQ为等腰直角三角形?若存在,请直接写出满足条件的点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
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