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【题目】如图,在平面直角坐标系xOy点A(0,6),点B(4,3),P是x轴上的一个动点.作OQ⊥AP,垂足为点Q,连接QB,则AQB的面积的最大值为__________.

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【题目】为了了解某校初中各年级学生每天的平均睡眠时间(单位:h,精确到1h),抽样调查了部分学生,并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图.

请你根据图中提供的信息,回答下列问题:

1)求出扇形统计图中百分数a的值为   ,所抽查的学生人数为   

2)求出平均睡眠时间为8小时的人数,并补全频数直方图.

3)求出这部分学生的平均睡眠时间的众数和平均数.

4)如果该校共有学生1200名,请你估计睡眠不足(少于8小时)的学生数.

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【题目】如图,在ABC中,ABACB30°OBC上一点,以点O为圆心,OB长为半径作圆,恰好经过点A,并与BC交于点D

1)求证:CA是⊙O的切线.

2)若AB2,求图中阴影部分的面积(结果保留π).

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【题目】(本题12分)如图,已知点D△ABCBC边上,DE∥ACABEDF//ABACF

1)求证:AE=DF

2)若AD平分∠BAC,试判断四边形AEDF的形状,并说明理由.

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【题目】某公司需招聘一名员工,对应聘者甲、乙、丙从笔试、面试、体能三个方面进行量化考核.甲、乙、丙各项得分如下表:

85

80

75

80

90

73

83

79

90

(1)根据三项得分的平均分,从高到低确定三名应聘者的排名顺序.

(2)该公司规定:笔试,面试、体能得分分别不得低于80分,80分,70分,并按60%,30%,10%的比例计入总分(不计其他因素条件),请你说明谁将被录用.

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【题目】如图,△ABC是边长为4的等边三角形,点DAB上异于A,B的一动点,将△ACD绕点C逆时针旋转60°△BCE,则旋转过程中△BDE周长的最小值_____

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【题目】Rt△ABC中,∠A=90°,有一个锐角为60°BC=6.若点P在直线AC上(不与点AC重合),且∠ABP=30°,则CP的长为   

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【题目】在今年我市初中学业水平考试体育学科的女子800耐力测试中,某考点同时起跑的小莹和小梅所跑的路程S(米)与所用时间t(秒)之间的函数图象分别为线段OA和折线OBCD,下列说法正确的是(  )

A、小莹的速度随时间的增大而增大B、小梅的平均速度比小莹的平均速度大

C、在起跑后180秒时,两人相遇D、在起跑后50秒时,小梅在小莹的前面

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【题目】抛物线 y=x2+mx+n 过点(-1,8)和点(4,3)且与 x 轴交于 A,B 两点, y 轴交于点 C

(1)求抛物线的解析式;

(2)如图1,AD 交抛物线于 D,交直线 BC 于点 G,且 AG=GD,求点 D 的坐标;

(3)如图2,过点 M(3,2)的直线交抛物线于 P,Q,AP y 轴于点 E,AQ y 轴于点 F,求OE·OF的值.

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【题目】如图,在△ABC 中,∠A=∠B=30°,E,F AB 上,∠ECF=60°.

(1)画出△BCF 绕点 C 顺时针旋转 120°后的△ACK;

(2)在(1)中,若 AE2+ EF2= BF2,求证 BF= CF.

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同步练习册答案