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【题目】小美周末去公园玩,发现公园一角有一种“守株待兔”的游戏,该游戏老板说明游戏规则如下:提供一只兔子和一个有A、B、C、D、E五个出口的兔笼,而且笼内的兔子从每个出口走出兔笼的机会是均等的,玩家只能将兔子从A、B两个出入口放兔子,如果兔子进笼子后从开始进入的入口出来,则玩家可获得价值5元的小兔玩具一只,否则,应付3元的参与费用.
(1)用作表或树状图列出小美参与游戏的所有可能结果,并求出小美得到玩具兔子的概率.
(2)假设有100人玩这个游戏,估计老板约赚多少钱.
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【题目】如图,在直角坐标系中,有一等腰直角三角形OAB,∠OAB=90°,直角边OA在x轴正半轴上,且OA=1,将Rt△OAB绕原点顺时针旋转90°,同时扩大边长的1倍,得到等腰直角三角形OA1B1(即A1O=2AO).同理,将Rt△OA1B1顺时针旋转90°,同时扩大边长1倍,得到等腰直角三角形OA2B2……依此规律,得到等腰直角三角形OA2014B2014,则A2014点的坐标为( )
A. (0,22014) B. (0,﹣22014) C. (22014,0) D. (﹣22014,0)
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【题目】如图,在钝角△ABC中,∠C=45°,AE⊥BC,垂足为E点,且AB与AC的长度为方程x2﹣9x+18=0的两个根,⊙O是△ABC的外接圆.
求:(1)⊙O的半径;
(2)BE的长.
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【题目】如图,A是半径为6cm的⊙O上的定点,动点P从A出发,以πcm/s的速度沿圆周按顺时针方向运动,当点P回到A时立即停止运动.设点P运动时间为t(s);
(1)当t=6s时,∠POA的度数是________;
(2)当t为多少时,∠POA=120°;
(3)如果点B是OA延长线上的一点,且AB=AO,问t为多少时,△POB为直角三角形?请说明理由.
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【题目】如图,正方形网格中,每个小正方形的边长为1个单位,以O为原点建立平面直角坐标系,圆心为 A(3,0)的⊙A被y轴截得的弦长BC=8.
解答下列问题:
(1)求⊙A 的半径;
(2)请在图中将⊙A 先向上平移 6 个单位,再向左平移8个单位得到⊙D,并写出圆心D的坐标;
(3)观察你所画的图形,对⊙D 与⊙A 的位置关系作出合情的猜想,并直接写出你的结论.
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