（1）求证：BE是⊙O的切线；

（2）当BE=3时，求图中阴影部分的面积．

(1)以点T（1，1）为位似中心，在位似中心的同侧将四边形TABC放大为原来的2倍，放大后点A，B，C的对应点分别为A′，B′，C′画出四边形TA′B′C′；

(2)写出点A′，B′，C′的坐标：

A′　 　，B′　 　，C′　 　；

(3)在(1)中，若D（a，b）为线段AC上任一点，则变化后点D的对应点D′的坐标为　 　．

【题目】如图，正方形的边长为2，点为坐标原点，边、分别在轴、轴上，点是的中点.点是线段上的一个点，如果将沿直线对折，使点的对应点恰好落在所在直线上.

（1）若点是端点，即当点在点时，点的位置关系是________，所在的直线是__________；当点在点时，点的位置关系是________，所在的直线表达式是_________；

（2）若点不是端点，用你所学的数学知识求出所在直线的表达式；

（3）在（2）的情况下，轴上是否存在点，使的周长为最小值？若存在，请求出点的坐标：若不存在，请说明理由．

【题目】如图，在平面直角坐标系中，直线AB与函数y＝（x＞0）的图象交于点A（m，2），B（2，n）．过点A作AC平行于x轴交y轴于点C，在y轴负半轴上取一点D，使OD＝OC，且△ACD的面积是6，连接BC．

（1）求m，k，n的值；

（2）求△ABC的面积．

（1）写出这一函数的表达式．

（2）当气体体积为1 m3时，气压是多少？

（3）当气球内的气压大于140 kPa时，气球将爆炸，为了安全考虑，气体的体积应不小于多少？

【题目】如图，直线y=kx+b（k为常数，k≠0）与双曲线y=（m为常数，m＞0）的交点为A（4，1）、B（﹣1，﹣4），连接AO并延长交双曲线于点E，连接BE．

（1）分别求出这两个函数的表达式；

（2）求△ABE的面积．

（1）点B的坐标是　 　，点C的坐标是　 　（用b表示）；

（2）若双曲线y=过ABCD的顶点B和D，求该双曲线的表达式；

（3）若ABCD与双曲线y=（x＞0）总有公共点，求b的取值范围．

【题目】如图，矩形ABCD在平面直角坐标系的第一象限内，BC与x轴平行，AB=1，点C的坐标为（6，2），E是AD的中点；反比例函数y1=（x＞0）图象经过点C和点E，过点B的直线y2=ax+b与反比例函数图象交于点F，点F的纵坐标为4．

（1）求反比例函数的解析式和点E的坐标；

（2）求直线BF的解析式；

（3）直接写出y1＞y2时，自变量x的取值范围．

【题目】甲、乙两人分别从丙、丁两地同时出发，匀速相向而行.甲的速度大于乙的速度，甲到达丁地后，乙继续前行．设出发后，两人相距，图中折线表示从两人出发至乙到达丙地的过程中与之间的函数关系.根据图中信息，求：

（1）点的坐标，并说明它的实际意义；

（2）甲、乙两人的速度．