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【题目】在平面直角坐标系xOy中,对称轴为直线x=1的抛物线y=﹣x2+bx+cx轴交于点A和点B,与y轴交于点C,且点B的坐标为(﹣1,0)

(1)求抛物线的解析式并作出图象;

(2)D的坐标为(0,1),点P是抛物线上的动点,若△PCD是以CD为底的等腰三角形,求点P的坐标.

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【题目】如图1所示,在A,B两地之间有汽车站C站,客车由C站驶往A地,到达A地后立即原速驶往B地,货车由B地驶往A地,两车同时出发,匀速行驶.图2是客车、货车离C站的距离y(千米)与行驶时间x(小时)之间的函数关系图象,请结合图象信息解答下列问题:

(1)A,B两地间的距离是   千米;请直接在图2中的括号内填上正确数字;

(2)求货车由B地驶往A地过程中,y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;

(3)客、货两车出发多长时间,距各自出发地的距离相等?直接写出答案;

(4)客、货两车出发多长时间,相距500千米?直接写出答案.

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【题目】如图,直线y=-x+bx轴交于点A,与y轴交于点B,与直线y=x交于点E,点E的横坐标为3

1)求点E的坐标和b的值;

2)在x轴上有点Pm0),过点Px轴的垂线,与直线y=-x+b交于点C,与直线y=x交于点D.若CD4,求m的取值范围.

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【题目】某校初二开展英语拼写大赛,爱国班和求知班根据初赛成绩,各选出5名选手参加复赛,两个班各选出的5名选手的复赛成绩如图所示:

1)根据图示填写下表:

班级

中位数(分)

众数(分)

平均数(分)

爱国班

85

求知班

100

85

2)结合两班复赛成绩的平均数和中位数,分析哪个班级的复赛成绩比较好?

3)已知爱国班复赛成绩的方差是70,请求出求知班复赛成绩的方差,并说明哪个班成绩比较稳定?

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【题目】某地区2014年投入教育经费2900万元,2016年投入教育经费3509万元.

(1)求2014年至2016年该地区投入教育经费的年平均增长率;

(2)按照义务教育法规定,教育经费的投入不低于国民生产总值的百分之四,结合该地区国民生产总值的增长情况,该地区到2018年需投入教育经费4250万元,如果按(1)中教育经费投入的增长率,到2018年该地区投入的教育经费是否能达到4250万元?请说明理由.

(参考数据: =1.1, =1.2, =1.3, =1.4)

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【题目】已知:如图,四边形ABCD是平行四边形.

(1)用直尺和圆规在BC、AD上分别求作点E,F使AECF为菱形(不要求写作法,保留作图痕迹);

(2)求证:AECF为菱形.

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【题目】我市某中学举行中国梦校园好声音歌手大赛,高、初中部根据初赛成绩,各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛.两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示.

1)根据图示填写下表;

平均数(分)

中位数(分)

众数(分)

初中部

85

高中部

85

100

2)结合两队成绩的平均数和中位数,分析哪个队的决赛成绩较好;

3)计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定.

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【题目】如图,在矩形ABCD中,BD的垂直平分线分别交ABCDBDEFO,连接DEBF

1)求证:四边形BEDF是菱形;

2)若AB=16cmBC=8cm,求四边形DEBF的面积.

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【题目】如图,在平面直角坐标系中,点,点,点P是直线上一点,且,则点P的坐标为______

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【题目】已知正方形ABCD的边长为4,点EF分别在ADDC上,AEDF1BEAF相交于点G,点HBF的中点,连接GH,则GH的长为_____

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同步练习册答案