（1）如图1，若AD＝AC，求∠BDC；

（2）如图2，点E在线段AC上，线段DE的垂直平分线交BC的延长线于点P.当点D正好和点B关于线段AC的中点对称时，

①证明：△PDE为直角三角形；

②连接BE、AD，若，直接写出＝_____．

【题目】如图，在矩形纸片ABCD中，AB=6，BC=10，点E在CD上，将△BCE沿BE折叠，点C恰落在边AD上的点F处；点G在AF上，将△ABG沿BG折叠，点A恰落在线段BF上的点H处，①∠EBG=45°；②△DEF∽△ABG；③S△ABG=S△FGH；④AG+DF=FG．则下列结论正确的有（ ）

A. ①②④ B. ①③④ C. ②③④ D. ①②③

A. ②③④ B. ③④⑤ C. ④⑤⑥ D. ②③⑥

（1）用（m，n）表示小明取球时m与n的对应值，画出树状图（或列表），写出（m，n）的所有取值；

（2）求关于x的一元二次方程没有实数根的概率．

（1）求证：∠DAB＝∠FBC；

（2）点E为线段CD上的一点，连接AE交BF于G，若∠BAE+2∠EAD＝90°，AG＝1，AB＝5，求线段CD的长．

（1）△ABC向上平移一个单位，再向左平移一个单位得到△A1B1C1，那么C的对应点C1的坐标为_____；P点到△ABC三个顶点的距离相等，点P的坐标为______；

（2）△ABC关于第一象限角平分线所在的直线作轴对称变换得到△A2B2C2，那么点B的对应点B2的坐标为______；

（3）△A3B3C3是△ABC绕坐标平面内的Q点顺时针旋转得到的，且A3（1，0），B3（1，2），C3（4，﹣1），点Q的坐标为_____．

（1）若他选择转动转盘1，则他能得到优惠的概率为多少？

（2）选择转动转盘1和转盘2，哪种方式对于小张更合算，请通过计算加以说明．

【题目】在△ABC中，∠B和∠C的平分线交于点I，边AB和AC的垂直平分线交于点O，若∠BIC＝90°+θ，则∠BOC＝（ ）

A.90°﹣θB.2θC.180°﹣θD.以上答案都不对

【题目】如图，在中，，，点是斜边的中点．点从点出发以的速度向点运动，点同时从点出发以一定的速度沿射线方向运动，规定当点到终点时停止运动．设运动的时间为秒，连接、．

（1）填空：______；

（2）当且点运动的速度也是时，求证：；

（3）若动点以的速度沿射线方向运动，在点、点运动过程中，如果存在某个时间，使得的面积是面积的两倍，请你求出时间的值．

【题目】在四边形中，，点是的中点

情景引入：

（1）如图1，若是的平分线，试判断，，DC之间的等量关系．

解决此问题可以用如下方法：延长交的延长线于点，证明得到，从而把，，转化在一个三角形中即可判断，，之间的等量关系为，试证明该结论；

问题探究：

（2）如图2，点是的延长线上一点，连，若恰好是的平分线，试探究，，之间的等量关系，并证明你的结论．