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【题目】如图,在底面是正三角形的三棱柱中,边AB,A'B'垂直于投影面P且AB,A'B'上的高所在截面平行于投影面,若已知CD的投影长为2 cm,CC'的投影长为6 cm.
(1)画出三棱柱在投影面P上的正投影;
(2)求出三棱柱的表面积.
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【题目】阅读下列解方程组的部分过程,回答下列问题
解方程组
现有两位同学的解法如下:
解法一;由①,得x=2y+5,③
把③代入②,得3(2y+5)﹣2y=3.……
解法二:①﹣②,得﹣2x=2.……
(1)解法一使用的具体方法是________,解法二使用的具体方法是______,以上两种方法的共同点是________.
(2)请你任选一种解法,把完整的解题过程写出来
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【题目】腰长为4的等腰直角放在如图所示的平面直角坐标系中,点A、C均在y轴上,C(0,2),∠ACB=90,AC=BC=4,平行于y轴的直线x=-2交线段AB于点D,点P是直线x=-2上一动点,且在点D的上方,当时,以PB为直角边作等腰直角,则所有符合条件的点M的坐标为________.
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【题目】下列四个命题中,真命题的个数有( )
①数轴上的点和有理数是一一对应的;
②中,已知两边长分别是3和4,则第三条边长为5;
③在平面直角坐标系中点(2,-3)关于y轴对称的点的坐标是(-2,-3);
④两条直线被第三条直线所截,内错角相等.
A.1个B.2个C.3个D.4个
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【题目】如图,△ABC是等腰直角三角形, AB=AC,D是斜边BC的中点,E、F分别是AB、AC边上的点,且DE⊥DF.
(1)请说明:DE=DF;
(2)请说明:BE2+CF2=EF2;
(3)若BE=6,CF=8,求△DEF的面积(直接写结果).
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【题目】圆桌面(桌面中间有一个直径为0.4m的圆洞)正上方的灯泡(看作一个点)发出的光线照射平行于地面的桌面后,在地面上形成如图所示的圆环形阴影.已知桌面直径为1.2m,桌面离地面1m,若灯泡离地面3m,则地面圆环形阴影的面积是( )
A. 0.324πm2 B. 0.288πm2 C. 1.08πm2 D. 0.72πm2
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【题目】(12分)如图,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与y轴交于点C(0,4),与x轴交于点A和点B,其中点A的坐标为(﹣2,0),抛物线的对称轴x=1与抛物线交于点D,与直线BC交于点E.
(1)求抛物线的解析式;
(2)若点F是直线BC上方的抛物线上的一个动点,是否存在点F使四边形ABFC的面积为17,若存在,求出点F的坐标;若不存在,请说明理由;
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【题目】如图,在直线l上依次摆放着七个正方形,已知斜放置的三个正方形的面积分别为1.0,1.21,1.44,正放置的四个正方形的面积为S1、S2、S3、S4,则S1+S2+S3+S4= .
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【题目】如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,∠B=90°,AB=AD,∠BAD的平分线交BC于E,连接DE.
(1)说明点D在△ABE的外接圆上;
(2)若∠AED=∠CED,试判断直线CD与△ABE外接圆的位置关系,并说明理由.
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