【题目】如图，在平面直角坐标系中，点O为原点，反比例函数y=的图象经过点(1，4)，菱形OABC的顶点A在函数的图象上，对角线OB在x轴上.

(1)求反比例函数的关系式；

(2)直接写出菱形OABC的面积.

【题目】如图，一次函数y＝kx＋b与反比例函数y＝(x>0)的图象交于A(m，6)，B(3，n)两点．

(1) 求一次函数的表达式；

(2) 根据图象写出kx＋b－<0的x的取值范围．

（1）求证：AD是⊙O的切线；

（2）AD= ；

（3）若点E是⊙O上的一点，AE与BC交于点F，且点E等分半圆BC时（如图2），求CF的长.

（1）若售价上涨m元，每月能售出　　　个排球（用m的代数式表示）．

（2）为迎接“双十一”，该天猫店在10月底备货1300个该规格的排球，并决定整个11月份进行降价促销，问售价定为多少元时，能使11月份这种规格排球获利恰好为8400元．

【题目】如图，矩形ABCD中，AB=3，AD=1，AB在数轴上，若以点A为圆心，对角线AC的长为半径作弧交数轴的正半轴于M，则点M的表示的数为________________．

【答案】

【解析】AC＝AM＝＝，∴AM＝

【题型】填空题
【结束】
11

【题目】在△ABC中，AB＝10，AC＝2，BC边上的高AD＝6，则另一边BC等于_______．

【题目】小明做了一个数学实验：将一个圆柱形的空玻璃杯放入形状相同的无水鱼缸内，然后，小明对准玻璃杯口匀速注水，如图所示，在注水过程中，杯底始终紧贴鱼缸底部，则下面可以近似地刻画出无鱼水缸内最高水位与注水时间之间的变化情况的是（ ）

A.B.

C.D.

【题目】如图所示，四边形是正方形， 是延长线上一点．直角三角尺的一条直角边经过点，且直角顶点在边上滑动(点不与点重合)，另一直角边与的平分线相交于点．

(1)求证: ;

(2)如图(1)，当点在边的中点位置时，猜想与的数量关系，并证明你的猜想;

(3)如图(2)，当点在边(除两端点)上的任意位置时，猜想此时与有怎样的数量关系，并证明你的猜想．

（1）如图1，△ABC中，∠A=30°，BC=2，则△ABC的外接圆的半径为 ；

（2）如图2，在矩形ABCD中，请利用以上操作所获得的经验，在矩形ABCD内部用直尺与圆规作出一点P，点P满足；∠BPC=∠BEC，且PB=PC；（要求：用直尺与圆规作出点P，保留作图痕迹．）

（3）如图3，在平面直角坐标系的第一象限内有一点B，坐标为（2，m），过点B作AB⊥y轴，BC⊥x轴，垂足分别为A、C，若点P在线段AB上滑动（点P可以与点A、B重合），发现使得∠OPC=45°的位置有两个，则m的取值范围为 ．

(1)这项工程的规定时间是多少天?

(2)为了缩短工期以减少对居民用水的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙两队合作完成．则甲、乙两队合作完成该工程需要多少天?