（1）这50名同学捐款的众数为　 　元，中位数为　 　元；

（2）如果捐款的学生有300人，估计这次捐款有多少元？

(1)如果x＝－1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由；

(2)如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由．

A. 注水前乙容器内水的高度是5厘米

B. 甲容器内的水4分钟全部注入乙容器

C. 注水2分钟时，甲、乙两个容器中的水的深度相等

D. 注水1分钟时，甲容器的水比乙容器的水深5厘米

(1)求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根；

(2)若该方程的一个根为1，求a的值及该方程的另一根．

【题目】知识链接：将两个含角的全等三角尺放在一起， 让两个角合在一起成，经过拼凑、观察、思考，探究出结论“直角三角形中，角所对的直角边等于斜边的一半”．如图，等边三角形的边长为，点从点出发沿向运动，点从出发沿的延长线向右运动，已知点都以每秒的速度同时开始运动，运动过程中与相交于点，设运动时间为秒．

请直接写出长． (用的代数式表示)

当为直角三角形时，运动时间为几秒? ．

求证：在运动过程中，点始终为线段的中点．

（1）求购买一个甲种足球、一个乙种足球各需多少元；

（2）2018年这所学校决定再次购买甲、乙两种足球共50个．恰逢该商场对两种足球的售价进行调整，甲种足球售价比第一次购买时提高了10%，乙种足球售价比第一次购买时降低了10%．如果此次购买甲、乙两种足球的总费用不超过2910元，那么这所学校最多可购买多少个乙种足球？

（1）如图①，，，是三个格点（即小正方形的顶点），判断与的位置关系，并说明理由；

（2）如图②，连接三格和两格的对角线，求的度数（要求：画出示意图，并写出证明过程）.

A. (60＋x)(40＋x)＝3 500 B. (60＋2x)(40＋2x)＝3 500

C. (60－x)(40－x)＝3 500 D. (60－2x)(40－2x)＝3 500

请结合统计图表，回答下列问题：

（1）本次抽查的学生共　 　人，m=　 　，并将条形统计图补充完整；

（2）若该校学生有900人，请你估计该校喜欢“集会演讲”这项宣传方式的学生约有多少人？

（3）学校采用抽签方式让每班在A、B、C、D四种宣传方式中随机抽取两种进行展示．请用树状图或列表法求某班所抽到的两种方式恰好是“集会演讲”和“喇叭广播”的概率．