【题目】抛物线过点和，点P为x轴正半轴上的一个动点，连接AP，在AP右侧作，且，点B经过矩形AOED的边DE所在的直线，设点P横坐标为t．

求抛物线解析式；

当点D落在抛物线上时，求点P的坐标；

若以A、B、D为顶点的三角形与相似，请直接写出此时t的值．

（1）画出△A1B1C1和△A2B2C2．

（2）直接写出点B1、B2坐标．

（3）P（a，b）是△ABC的AC边上任意一点，△ABC经旋转平移后P对应的点分别为P1、P2，请直接写出点P1、P2的坐标．

（1）解不等式，并把解集在数轴上表示出来．

（2）解不等式组．

（3）解不等式组并写出它的整数解．

【题目】如图，抛物线与轴交于两点，与轴交于点，且．

（1）求抛物线的解析式；

（2）求抛物线与轴另一个交点的坐标，并观察图象直接写出当为何值时？

（1）求证：AF=BE,（2）若正方形的边长为1，求BF的长度.

（1）当OB=OC时，直接写出抛物线的解析式；

（2）直线CD必经过某一定点，请你分析理由并求出该定点坐标；

（3）点P为直线CD上一点，当以点P，A，B为顶点的三角形是等腰直角三角形时，求m的值．

【题目】（7分）某蔬菜基地种植西红柿，由历年市场行情得知，从2月1日起的300天内，西红柿市场售价与上市时间的关系用图（1）的一条折线表示；西红柿的种植成本与上市时间的关系用图（2）的抛物线段Q=（t﹣150）2+100 （0≤t≤300）表示，（注：市场售价和种植成本的单位：元/100kg，时间单位：天）

（1）写出图（1）表示的市场售价P与时间t的函数关系式；

（2）认定市场售价减去种植成本为纯收益，问何时上市的西红柿纯收益最大？

【题目】已知：抛物线y=﹣x2+bx+c交x轴于点A（﹣1，0）和点B，交y轴于点C（0，2）

（1）求抛物线的表达式；

（2）点P为第一象限抛物线上一点，是否存在使△PBC面积最大的点P？若不存在，请说明理由；若存在，求出点P的坐标；

（3）点D坐标为（1，﹣1），连接AD，将线段AD绕平面内某一点旋转180度得线段MN（点M、N分别与点A、D对应），使点M、N都在抛物线上，求点M、N的坐标．

（1）两条对角线的长度；

（2）菱形的面积．