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【题目】二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)如图所示,下列结论中:
①4ac-b2<0;②3b+2c<0;③4a+c<2b;④m(am+b)+b<a(m≠-1).
其中正确的结论有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
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【题目】在平面直角坐标系中,点A、B、C的坐标分别为:A(﹣2,1),B(﹣3,﹣1),C(1,﹣1).若以A,B,C,D为顶点的四边形为平行四边形,那么点D的坐标是_____.
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【题目】如图1,点F从菱形ABCD的顶点A出发,沿A→D→B以1cm/s的速度匀速运动到点B,图2是点F运动时,△FBC的面积y(cm2)随时间x(s)变化的关系图象,则a的值为( )
A. B. 2 C. D. 2
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【题目】如图,半径为5的⊙A中,弦BC,ED所对的圆心角分别是∠BAC,∠EAD.已知DE=6,∠BAC+∠EAD=180°,则弦BC的弦心距等于( )
A. 3 B. C. D. 4
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【题目】如图,直线l:y=x+2与直线l:y=kx+b相交于点P(1,m)
(1)写出k、b满足的关系;
(2)如果直线l:y=kx+b与两坐标轴围成一等腰直角三角形,试求直线l的函数表达式;
(3)在(2)的条件下,设直线l与x轴相交于点A,点Q是x轴上一动点,求当△APQ是等腰三角形时的Q点的坐标.
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【题目】已知:△ABC中,BO平分∠ABC,CO平分∠ACB
(1)如图1,∠BOC和∠A有怎样的数量关系?请说明理由
(2)如图2,过O点的直线分别交△ABC的边AB、AC于E、F(点E不与A,B重合,点F不与A、C重合),BP平分外角∠DBC,CP平分外角∠GCB,BP,CP相交于P.求证:∠P=∠BOE+∠COF;
(3)如果(2)中过O点的直线与AB交于E(点E不与A、B重合),与CA的延长线交于F在其它条件不变的情况下,请直接写出∠P、∠BOE、∠COF三个角之间的数量关系.
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【题目】如图①,已知抛物线经过点A(0,3),B(3,0),C(4,3).
(1)求抛物线的函数表达式;
(2)求抛物线的顶点坐标和对称轴;
(3)把抛物线向上平移,使得顶点落在x轴上,直接写出两条抛物线、对称轴和y轴围成的图形的面积S(图②中阴影部分).
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【题目】某体育文化用品商店购进篮球和排球共200个,进价和售价如下表全部销售完后共获利润2600元.
类别 价格 | 篮球 | 排球 |
进价(元/个) | 80 | 50 |
售价(元/个) | 95 | 60 |
(1)求商店购进篮球和排球各多少个?
(2)王老师在元旦节这天到该体育文化用品商店为学校买篮球和排球各若干个(两种球都买了),商店在他的这笔交易中获利100元王老师有哪几种购买方案.
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【题目】如图,抛物线y=ax2+2x+c经过点A(0,3),B(﹣1,0),请解答下列问题:
(1)求抛物线的解析式;
(2)抛物线的顶点为点D,对称轴与x轴交于点E,连接BD,求BD的长.
注:抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点坐标是(﹣,).
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【题目】解答下列各题
(1)如图1,已知OA=OB,数轴上的点A所表示的数为m,且|m+n|=2
①点A所表示的数m为 ;
②求代数式n2+m﹣9的值.
(2)旅客乘车按规定可以随身携带一定质量的行李,如果超过规定,则需购买行李票,设行李票y(元)是行李质量x(千克)的一次函数,其图象如图2所示.
①当旅客需要购买行李票时,求出y与x之间的函数关系式;
②如果张老师携带了42千克行李,她是否要购买行李票?如果购买需买多少行李票?
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