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【题目】为了了解同学们对垃圾分类知识的知晓程度,增强同学们的环保意识,普及垃圾分类及投放的相关知识.某校环保社团的同学们设计了“垃圾分类知识及投放情况”的问卷,并在本校随机抽取了若干名同学进行了问卷测试,根据测试成绩分布情况,他们将全部成绩分成A,B,C,D四组,并绘制了如下不完整的统计图表:
组别 | 分数段 | 频数 | 频率 |
A | 60≤x<70 | a | b |
B | 70≤x<80 | 24 | 0.4 |
C | 80≤x<90 | 18 | c |
D | 90≤x<100 | 12 | 0.2 |
请根据上述统计图表,解答下列问题:
(1)共抽取了多少名学生进行问卷测试?
(2)补全频数分布直方图;
(3)如果测试成绩不低于80分者为“优秀”,请你估计全校2000名学生中,“优秀”等次的学生约有多少人?
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【题目】已知在线段AB上有一点C(点C不与A、B重合且AC>BC),分别以AC、BC为边作正方形ACED和正方形BCFG,其中点F在边CE上,连接AG.
(1)如图1,若AC=7,BC=5,则AG=______;
(2)如图2,若点C是线段AB的三等分点,连接AE、EG,求证:△AEG是直角三角形.
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【题目】如图所示,AC是一根垂直于地面的木杆,B是木杆上的一点,且AB=2米,D是地面上一点,AD=3米.在B处有甲、乙两只猴子,D处有一堆食物.甲猴由B往下爬到A处再从地面直奔D处,乙猴则向上爬到木杆顶C处腾空直扑到D处,如果两猴所经过的距离相等,则木杆的长为( )
A. m B. 2 m C. 3 m D. 5 m
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【题目】如图,在矩形ABCD中,AB=6,AD=4,过矩形ABCD的对角线交点O作直线分别交CD、AB于点E、F,连接AE,若△AEF是等腰三角形,则DE=______.
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【题目】如图1,⊙O过正方形ABCD的顶点A、D且与边BC相切于点E,分别交AB、DC于点M、N.动点P在⊙O或正方形ABCD的边上以每秒一个单位的速度做连续匀速运动.设运动的时间为x,圆心O与P点的距离为y,图2记录了一段时间里y与x的函数关系,在这段时间里P点的运动路径为( )
A. 从D点出发,沿弧DA→弧AM→线段BM→线段BC
B. 从B点出发,沿线段BC→线段CN→弧ND→弧DA
C. 从A点出发,沿弧AM→线段BM→线段BC→线段CN
D. 从C点出发,沿线段CN→弧ND→弧DA→线段AB
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【题目】如图,抛物线(≠0)与轴交于A(-4,0),B(2,0),与轴交与点C(0,2).
(1)求抛物线的解析式;
(2)若点D为该抛物线上的一个动点,且在直线AC上方,当以A,C,D为顶点的三角形面积最大时,求点D的坐标及此时三角形的面积;
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【题目】如图,在△ABC中,∠C=90°,AC+BC=8,点O是斜边AB上一点,以O为圆心的⊙O分别与AC,BC相切于点D,E.
(1)当AC=2时,求⊙O的半径;
(2)设AC=x,⊙O的半径为y,求y与x的函数关系式.
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【题目】如图,AC、BD是四边形ABCD的对角线,若E、F、G、H分别是BD、BC、AC、AD的中点,顺次连接E、F、G、H四点,得到四边形EFGH,则下列结论不正确的是( )
A.四边形EFGH一定是平行四边形B.当AB=CD时,四边形EFGH是菱形
C.当AC⊥BD时,四边形EFGH是矩形D.四边形EFGH可能是正方形
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【题目】为厉行节能减排,倡导绿色出行,今年3月以来.“共享单车”(俗称“小黄车”)公益活动登陆我市中心城区,某公司拟在甲、乙两个街道社区投放一批“小黄车”,这批自行车包括A、B两种不同款型,请回答下列问题:
问题1:单价
该公司早期在甲街区进行了试点投放,共投放A、B两型自行车各50辆,投放成本共计7500元,其中B型车的成本单价比A型车高10元,A、B两型自行车的单价各是多少?
问题2:投放方式
该公司决定采取如下投放方式:甲街区每1000人投放a辆“小黄车”,乙街区每1000人投放 辆“小黄车”,按照这种投放方式,甲街区共投放1500辆,乙街区共投放1200辆,如果两个街区共有15万人,试求a的值.
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