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【题目】为了了解同学们对垃圾分类知识的知晓程度,增强同学们的环保意识,普及垃圾分类及投放的相关知识.某校环保社团的同学们设计了“垃圾分类知识及投放情况”的问卷,并在本校随机抽取了若干名同学进行了问卷测试,根据测试成绩分布情况,他们将全部成绩分成ABCD四组,并绘制了如下不完整的统计图表:

组别

分数段

频数

频率

A

60x70

a

b

B

70x80

24

04

C

80x90

18

c

D

90x100

12

02

请根据上述统计图表,解答下列问题:

1)共抽取了多少名学生进行问卷测试?

2)补全频数分布直方图;

3)如果测试成绩不低于80分者为“优秀”,请你估计全校2000名学生中,“优秀”等次的学生约有多少人?

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【题目】已知在线段AB上有一点C(点C不与AB重合且ACBC),分别以ACBC为边作正方形ACED和正方形BCFG,其中点F在边CE上,连接AG

1)如图1,若AC=7BC=5,则AG=______;

2)如图2,若点C是线段AB的三等分点,连接AEEG,求证:△AEG是直角三角形.

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【题目】如图所示AC是一根垂直于地面的木杆B是木杆上的一点且AB=2米D是地面上一点AD=3米.在B处有甲、乙两只猴子D处有一堆食物.甲猴由B往下爬到A处再从地面直奔D处乙猴则向上爬到木杆顶C处腾空直扑到D处如果两猴所经过的距离相等则木杆的长为( )

A. m B. 2 m C. 3 m D. 5 m

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【题目】如图,在矩形ABCD中,AB=6AD=4,过矩形ABCD的对角线交点O作直线分别交CDAB于点EF,连接AE,若△AEF是等腰三角形,则DE=______

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【题目】如图1O过正方形ABCD的顶点AD且与边BC相切于点E,分别交ABDC于点MN.动点P在⊙O或正方形ABCD的边上以每秒一个单位的速度做连续匀速运动.设运动的时间为x,圆心OP点的距离为y,图2记录了一段时间里yx的函数关系,在这段时间里P点的运动路径为( )

A. D点出发,沿弧DA→AM→线段BM→线段BC

B. B点出发,沿线段BC→线段CN→ND→DA

C. A点出发,沿弧AM→线段BM→线段BC→线段CN

D. C点出发,沿线段CN→ND→DA→线段AB

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【题目】如图,抛物线≠0)与轴交于A(-4,0),B(2,0),与轴交与点C(0,2).

(1)求抛物线的解析式;

(2)若点D为该抛物线上的一个动点,且在直线AC上方,当以A,C,D为顶点的三角形面积最大时,求点D的坐标及此时三角形的面积;

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【题目】如图,在△ABC中,∠C=90°AC+BC=8,点O是斜边AB上一点,以O为圆心的⊙O分别与ACBC相切于点DE

1)当AC=2时,求⊙O的半径;

2)设AC=x⊙O的半径为y,求yx的函数关系式.

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【题目】如图,ACBD是四边形ABCD的对角线,若EFGH分别是BDBCACAD的中点,顺次连接EFGH四点,得到四边形EFGH,则下列结论不正确的是(  )

A.四边形EFGH一定是平行四边形B.AB=CD时,四边形EFGH是菱形

C.ACBD时,四边形EFGH是矩形D.四边形EFGH可能是正方形

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【题目】为厉行节能减排,倡导绿色出行,今年3月以来.“共享单车”(俗称“小黄车”)公益活动登陆我市中心城区,某公司拟在甲、乙两个街道社区投放一批“小黄车”,这批自行车包括A、B两种不同款型,请回答下列问题:

问题1:单价

该公司早期在甲街区进行了试点投放,共投放A、B两型自行车各50辆,投放成本共计7500元,其中B型车的成本单价比A型车高10元,A、B两型自行车的单价各是多少?

问题2:投放方式

该公司决定采取如下投放方式:甲街区每1000人投放a辆“小黄车”,乙街区每1000人投放 辆“小黄车”,按照这种投放方式,甲街区共投放1500辆,乙街区共投放1200辆,如果两个街区共有15万人,试求a的值.

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【题目】如图,是⊙的切线,为切点,.连接并延长与⊙交于点,连接.

(1)求证:四边形是菱形.

(2)若⊙半径为1,求菱形的面积.

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同步练习册答案