（1）如图1中，PG与PC的位置关系是　 　，数量关系是　 　；

（2）如图2将条件“正方形ABCD和正方形BEFG”改为“矩形ABCD和矩形BEFG”其它条件不变，求证：PG=PC；

（3）如图3，若将条件“正方形ABCD和正方形BEFG”改为“菱形ABCD和菱形BEFG”，点A，B，E在同一条直线上，连接DF，P是线段DF的中点，连接PG、PC，且∠ABC=∠BEF=60°，求的值．

【题目】如图，已知矩形的边长．某一时刻，动点从点出发沿方向以的速度向点匀速运动；同时，动点从点出发沿方向以的速度向点匀速运动，问：

（1）经过多少时间，的面积等于矩形面积的？

（2）是否存在时刻t，使以A,M,N为顶点的三角形与相似？若存在，求t的值；若不存在，请说明理由．

（1）求桂味和糯米糍的售价分别是每千克多少元；

（2）如果还需购买两种荔枝共12千克，要求糯米糍的数量不少于桂味数量的2倍，请设计一种购买方案，使所需总费用最低．

（1）本次调查的学生人数是　 　人；

（2）图2中α是　 　度，并将图1条形统计图补充完整；

（3）请估算该校九年级学生自主学习时间不少于1.5小时有　 　人；

（4）老师想从学习效果较好的4位同学（分别记为A、B、C、D，其中A为小亮）随机选择两位进行学习经验交流，用列表法或树状图的方法求出选中小亮A的概率．

【题目】如图，已知双曲线经过直角三角形OAB斜边OB的中点D，与直角边AB相交于点C．若△OBC的面积为3，则k值是（　　）

A. 3 B. 2 C. 4 D.

【题目】如图所示，，结论：①；②；③；④，其中正确的是有（ ）

A.1个B.2个C.3个D.4个

（1）如图1，若E是AC中点，则BF=______，EF=______，AE2+BF2______EF2（填“>,<或=”）；

（2）如图2，若点E是AC边上任意一点，AE2+BF2_____EF2（填“>,<或=”），请说明理由；

（3）若点E在CA延长上，（2）中三条线段之间的关系是否成立？请画图说明．

（材料）

如图，已知平面直角坐标系中两点A（x1，y1）、B（x2，y2），如何求A、B两点间的的距离|AB|的值？

过点A向y轴作垂线AN1、过点B向x轴作垂线BM2，垂足分别为N1（0，y1）和M2（x2，0），直线AN1和BM2相交于点Q．

在Rt△AQB中，|AB|2= |AQ|2+ |BQ|2

为了计算AQ和BQ，过点A向x轴作垂线，垂足为M1（x1，0）；过点B向y轴作垂线，垂足为N2（0，y2），于是有|AQ|=|M1M2|=|x3-x1|，|BQ|=|N1N2|=|y2-y1|．

所以，|AB|2=．

由此得到A（x1，y1）、B（x2，y2）两点间的距离公式：．

根据定义：两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离．

因此，线段AB的长度计算公式为．

（问题）

（1）平面直角坐标系中有两点A（0，1）、B（2，3），求线段AB的长；

（2）表示线段MN的长，其中点M的坐标为（a，b），点N的坐标为______；

（3）如图，在x轴上有一点P（x，0），试求PA+PB的最小值．