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【题目】如图1,在直角梯形ABCD中,动点P从B点出发,沿B→C→D→A匀速运动,设点P运动的路程为x,△ABP的面积为y,图象如图2所示.
(1)在这个变化中,自变量、因变量分别是 、 ;
(2)当点P运动的路程x=4时,△ABP的面积为y= ;
(3)求AB的长和梯形ABCD的面积.
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【题目】某学校为了解学生的课余活动情况,抽样调查了部分学生,将所得数据处理后,制成折线统计图(部分)和扇形统计图(部分)如图:
(1)在这次研究中,一共调查了 学生,并请补全折线统计图;
(2)该校共有2200名学生,估计该校爱好阅读和爱好体育的学生一共有多少人?
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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,以AC为直径作⊙O,交AB于D,过点O作OE∥AB,交BC于E.
(1)求证:ED为⊙O的切线;
(2)若⊙O的半径为3,ED=4,EO的延长线交⊙O于F,连DF、AF,求△ADF的面积.
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【题目】某公司到果品基地购买某种优质水果慰问医务工作者,果品基地对购买量在3000kg以上(含3000kg)的顾客采用两种销售方案.甲方案:每千克9元,由基地送货上门;乙方案:每千克8元,由顾客自己租车运回.已知该公司租车从基地到公司的运输费用为5000元.
(1)分别写出该公司两种购买方案付款金额y(元)与所购买的水果量x(kg)之间的函数关系式.
(2)当购买量在哪一范围时,选择哪种购买方案付款最少?并说明理由
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【题目】如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象相交于点A(m,3)、B(﹣6,n),与x轴交于点C.
(1)求一次函数y=kx+b的关系式;
(2)结合图象,直接写出满足kx+b>的x的取值范围;
(3)若点P在x轴上,且S△ACP=S△BOC,求点P的坐标.
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【题目】如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,∠ABC=∠ADC,DE垂直于对角线AC,垂足是E,连接BE.
(1)求证:四边形ABCD是平行四边形;
(2)若AB=BE=2,sin∠ACD= ,求四边形ABCD的面积.
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【题目】如图,在△ABC中,∠ABC=90°,BD⊥AC,垂足为D,E为BC边上一动点(不与B、C重合),AE、BD交于点F.
(1)当AE平分∠BAC时,求证:∠BEF=∠BFE;
(2)当E运动到BC中点时,若BE=2,BD=2.4,AC=5,求AB的长.
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【题目】如图,等边△ABC的边长为6,∠ABC,∠ACB的角平分线交于点D,过点D作EF∥BC,交AB、CD于点E、F,则EF的长度为___________.
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【题目】如图放置的△OAB1,△B1A1B2,△B2A2B3,…都是边长为2的等边三角形,点A在x轴上,点O,B1,B2,B3,…都在正比例函数y=kx的图象l上,则点B2017的坐标是______.
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