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【题目】如图,△ABC三个顶点的坐标分别为A(2,4),B(1,1),C(4,3).

(1)请画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1,并写出点A1的坐标;

(2)请画出△ABC绕点B逆时针旋转90°后的△A2BC2

(3)求出(2)C点旋转到C2点所经过的路径长(结果保留根号和π);

(4)求出(2)A2BC2的面积是多少.

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【题目】已知关于x的一元二次方程x2+5x+3﹣3m=0有两个不相等的实数根.

(1)求m的取值范围;

(2)若m为负整数,求此时方程的根.

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【题目】如图,在平面直角坐标系中,点A1A2A3…都在x轴上,点B1B2B3…都在直线yx上,OA11,且B1AA2B2A2A3B3A3A4,…BnAnAn+1…分别是以A1A2A3,…An为直角顶点的等腰直角三角形,则B2019A2019A2020的面积是(  )

A.22018B.22019C.24035D.24036

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【题目】我国古代数学家赵爽的勾股圆方图是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形(如图所示),如果大正方形的面积是25,小正方形的面积是1,直角三角形的两直角边分别是a、b,那么 的值为( ).

A. 49 B. 25 C. 13 D. 1

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【题目】如图,在△AOB中,∠AOB=90°,点A的坐标为(4,2),BO=4,反比例函数y=的图象经过点B,则k的值为_____

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【题目】如图1P为正方形ABCD的边BC上一动点(PBC不重合),连接AP,过点BBQAPCD于点Q,将△BQC沿BQ所在的直线对折得到△BQC',延长QC′交BA的延长线于点M

1)试探究APBQ的数量关系,并证明你的结论;

2)求证:MQMB

3)若AB3BP2PC,求QM的长.

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【题目】如图,已知⊙O的半径是2,点A、B、C在⊙O上,若四边形OABC为菱形,则图中阴影部分面积为(  )

A. π﹣2 B. π﹣ C. π﹣2 D. π﹣

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【题目】如图,在平行四边形ABCD中,AB6BC10ACAB,点EF分别是BCAD上的点,且BEDF

1)求证:四边形AECF是平行四边形;

2)若四边形AECF是菱形时,请求出AE的长度;

3)若四边形AECF是矩形时,请直接写出BE的长度.

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【题目】一个长为4cm,宽为3cm的长方形木板在桌面上做无滑动的翻滚(顺时针方向),木板点A位置的变化为A→Al→A2,其中第二次翻滚被面上一小木块挡住,使木板与桌面成30°的角,则点A滚到A2位置时共走过的路径长为(  )

A. B. C. D.

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【题目】定义:一个自然数,右边的数字总比左边的数字小,我们称它为下滑数(如:32,641,8531等).现从两位数中任取一个,恰好是下滑数的概率为(  )

A. B. C. D.

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同步练习册答案