（1）以O为圆心，半径为5的圆上有无数对“互换点”，请写出一对符合条件的“互换点”；

（2）点M，N是一对“互换点”，点M的坐标为（m，n），且（m＞n），⊙P经过点M，N．

①点M的坐标为（4，0），求圆心P所在直线的表达式；

②⊙P的半径为5，求m－n的取值范围．

（1）请根据题意补全图1；

（2）猜测BD和CE的数量关系并证明；

（3）作射线BD，CE交于点P，把△ADE绕点A旋转，当∠EAC=90°，AB=2，AD=1时，补全图形，直接写出PB的长．

【题目】已知函数的顶点为点D．

（1）求点D的坐标（用含m的代数式表示）；

（2）求函数的图象与x轴的交点坐标；

（3）若函数的图象在直线y=m的上方，求m的取值范围．

（1）求证：BC是⊙O的切线；

（2）AC=2，AB=6，求BE的长．

小冬根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究．

下面是小冬的探究过程，请补充完整：

（1）通过取点、画图、测量，得到了x与y的几组值，如下表：

经测量m的值是（保留一位小数）．

（2）建立平面直角坐标系，描出表格中所有各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；

（3）在（2）的条件下，当函数图象与直线相交时（原点除外），∠BAC的度数是_____．

【题目】已知，如图，在中，，点在上，，点在上，连接、．

（1）如图1，若，，且，求的长．

（2）如图2，若，且，求证：．

【题目】如图，在平面直角坐标系中，为等腰直角三角形，，．

（1）如图1，直接写出点的坐标；

（2）如图2，若为边上一动点，连接，过作，交于点，交于点，点是的中点，连接、，猜想的度数，并说明理由．

（3）如图3，在（2）的条件下，过点作，交轴于点，连接，当点在边上（不含端点）运动过程中，等式是否成立？若成立，请证明：若不成立，说明理由．

【题目】如图，在长方形中，，，是折线上的一个动点，点是点关于直线的对称点，在点的运动过程中，使是等腰三角形的共有__________个．

【题目】如图，在□ABCD中，对角线AC，BD交于点O，过点O作EO⊥BD，交BA延长线于点E，交AD于点F，若EF=OF，∠CBD=30°，BD=．求AF的长．

【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，函数y=（k＞0，x＞0）的图象与直线y=2x﹣2交于点Q（2，m）．

（1）求m，k的值；

（2）已知点P（a，0）（a＞0）是x轴上一动点，过点P作平行于y轴的直线，交直线y=2x﹣2于点M，交函数y=的图象于点N．

①当a=4时，求MN的长；

②若PM＞PN，结合图象，直接写出a的取值范围．