【题目】如图，在平面直角坐标中，直角梯形OABC的边OC、OA分别在x轴、y轴上，AB∥OC，∠AOC=90°，∠BCO=45°，BC=12，点C的坐标为(-18，0)．

（1）求点B的坐标；

（2）若直线DE交梯形对角线BO于点D，交y轴于点E，且OE=4，∠OFE=45°，求直线DE的解析式；

（3）求点D的坐标．

【题目】二次函数的部分图象如图所示，图象过点，对称轴为直线，下列结论： ； ； ； 若点、点、点在该函数图象上，则； 若方程的两根为和，且，则其中正确的结论是______．

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

（1）求甲、乙两个班组平均每天各掘进多少米?

（2）为加快工程进度，通过改进施工技术，在剩余的工程中，甲组平均每天能比原来多掘进0．2米，乙组平均每天能比原来多掘进0．3米．按此旄工进度，能够比原来少用多少天完成任务?

【题目】小明从如图所示的二次函数的图象中，观察得出了下面五条信息：

①，②，③，④，⑤，

你认为其中正确信息的个数有（ ）

A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个

【题目】如图1，在平面直角坐标系中，直线AB与轴交于点A，与轴交于点B，与直线OC：交于点C．

（1）若直线AB解析式为，

①求点C的坐标；

②求△OAC的面积．

（2）如图2，作的平分线ON，若AB⊥ON，垂足为E， OA＝4，P、Q分别为线段OA、OE上的动点，连结AQ与PQ，试探索AQ＋PQ是否存在最小值？若存在，求出这个最小值；若不存在，说明理由．

（2）如图2,⊙O的半径为2,∠AOB=120°,

①若点P是⊙O上的一个动点,当PA=PB时,是否存在⊙Q,同时与射线PA.PB相切且与⊙O相切,如果存在,求出⊙Q的半径; 如果不存在,请说明理由．

②若点P在BO的延长线上,且满足PA⊥PB,是否存在⊙Q,同时与射线PA.PB相切且与⊙O相切,如果存在,请直接写出⊙Q的半径; 如果不存在,请说明理由．

定义：到三角形的两边距离相等的点，叫做此三角形的准内心．

举例：如图1，若PD=PE，则点P为△ABC的准内心．

应用：如图2，BF为等边三角形的角平分线，准内心P在BF上，且PF=BP，求证：点P是△ABC的内心．

探究：已知△ABC为直角三角形，∠C=90°，准内心P在AC上，若PC=AP，求∠A的度数．

（1）求证：FC=GC；

（2）求证：四边形EDBG是矩形．