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【题目】如图,在△ABC中,已知AB=AC,∠BAC=90°,AH是△ABC的高,AH=4 cm,BC=8 cm,直线CM⊥BC,动点D从点C开始沿射线CB方向以每秒3厘米的速度运动,动点E也同时从点C开始在直线CM上以每秒1厘米的速度向远离C点的方向运动,连接AD、AE,设运动时间为t(t>0)秒.

(1)请直接写出CD、CE的长度(用含有t的代数式表示):CD=   cm,CE=   cm;

(2)当t为多少时,△ABD的面积为12 cm2

(3)请利用备用图探究,当t为多少时,△ABD≌△ACE?并简要说明理由.

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【题目】已知:如图,RtABCRtABD中,∠ACB=∠ADB90°EAB中点.

1)若两个直角三角形的直角顶点在AB的异侧(如图1),连接CD,取CD中点F,连接EFDECE,则DECE数量关系为 EFCD位置关系为

2)若两个直角三角形的直角顶点在AB的同侧(如图2),连接CDDECE

①若∠CAB25°,∠DBA35°,判断DEC的形状,并说明理由;

②若∠CAB+DBA,当为多少度时,DEC为等腰直角三角形,并说明理由.

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【题目】已知二次函数的图象如图所示,则关于的一元二次方程的根为________;不等式的解集是________;当________时,的增大而减小.

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【题目】如图1,笔直的公路上有AB两个站点相距40km,在公路的同侧有CD两个村庄,DAABCBAB,且DA=20kmCB=10km,现政府决定在AB之间建一个土特产加工基地E

1)若要使土特产加工基地E点到CD两村的距离相等,请用直尺和圆规在图1中作出点E

2)在(1)的条件下求出基地EA站的距离;

3)若要使土特产加工基地E点到CD两村的距离和(即DE +EC)最小,求出此最小的距离和.

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【题目】已知:如图,∠B=∠CBDCEABDC

①求证:△ADE为等腰三角形.

②若∠B60°,求证:△ADE为等边三角形.

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【题目】如图,RtABC中,∠C=90°,点PAC边上的一点,延长BP至点D,使得AD=AP,当ADAB时,过DDEACEAB-BC=4AC=8,则ABP面积为_____

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【题目】如图,在RtABC中,AB=3BC=4AC=5,在直线BC上有P点,使PAC是以AC为腰的等腰三角形,则BP的长为____________

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【题目】如图,在ABC中,AB=6,AC=10,BC边上的中线AD=4,则ABC的面积为___________

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【题目】如图,直线相交于点,半径为的圆心在直线上,且与点的距离为.如果的速度,沿由的方向移动,那么________秒种后与直线相切.

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【题目】某商人将进货单价为元的某种商品按元销售时,每天可卖出件.现在他采用提高售价的办法增加利润,已知这种商品销售单价每涨元,销售量就减少件,那么他将售价每个定为________元时,才能使每天所赚的利润最大,每天最大利润是________元.

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同步练习册答案