【题目】抛物线交x轴于A、B两点，交y轴于点C，顶点为D.

（1）写出抛物线的对称轴及C、D两点的坐标（用含a的代数式表示）

（2）连接BD并以BD为直径作⊙M，当a=-1时，请判断⊙M是否经过点C，并说明理由；

（3）在（2）题的条件下，点P是抛物线上任意一点，过P作直线垂直于对称轴，垂足为Q. 那么是否存在这样的点P，使△PQD与以B、C、D为顶点的三角形相似？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.

（1）如图1，当点E在直径AB上时，试证明：

（2）当点E在直径AB（或BA）的延长线上时，以如图2点E的位置为例，请你画出符合题意的图形，标注上字母，（1）中的结论是否成立？请说明理由．

【题目】在进行二次根式化简时，我们有时会碰上如，，一样的式子，这样的式子我们可以将其进一步化简＝，，以上这种化简的方法叫做分母有理化，请利用分母有理化解答下列问题：

（1）化简：；

（2）若a是的小数部分，求的值；

（3）矩形的面积为3+1，一边长为﹣2，求它的周长．

【题目】已知平面直角坐标系中两定点、，抛物线过点A，B，与y交于C点，点P（m，n）为抛物线上一点．

（1）求抛物线的解析式和点C的坐标；

（2）当∠APB为钝角时，求m的取值范围；

（3）当∠PAB=∠ABC时，求点P的坐标．

（1）计算并完成上述表格；

（2）请估计：当n很大时，摸到白球的频率将会接近；（精确到0.1）

（3）请你估算口袋中白球的数量接近多少个？

（1）请你计算出游泳池的长和宽

（2）若游泳池深3米，现要把池底和池壁（共5个面）都贴上瓷砖，请你计算要贴瓷砖的总面积

(1)

(2)

（2）如图（2），在平行四边形ABCD中，AC、BD是两条对角线，求证AC2+BD2=2（AB2+BC2）

（3）如图（3），PQ是△PMN的中线，若PM=11，PN=13，MN=10，求出PQ的长度．

（1）AC的长为______；

（2）求证：AC⊥BC；

（3）若以A、B、C及点D为顶点的四边形为平行四边形ABCD，画出平行四边形ABCD，并写出D点的坐标______．

【题目】如图，直线的解析式为，⊙O是以坐标原点为圆心，半径为1的圆，点P在轴上运动，过点P且与直线l平行（或重合）的直线与⊙O有公共点，则点P的横坐标为整数的点的个数有 _________个．