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    【题目】如图是二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）图象的一部分，与x轴的交点A在点（2，0）和（3，0）之间，对称轴是x=1．对于下列说法：①ab＜0；②2a+b=0；③3a+c＞0；④a+b≥m（am+b）（m为实数）；⑤当﹣1＜x＜3时，y＞0，其中正确的是（　　）

    A. ①②④ B. ①②⑤ C. ②③④ D. ③④⑤

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    【题目】如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，如果点E由点B出发沿BC方向向点C匀速运动，同时点F由点D出发沿DA方向向点A匀速运动，它们的速度分别为每秒2cm和1cm，FQ⊥BC，分别交AC、BC于点P和Q，设运动时间为t秒（0＜t＜4）．

    （1）连接EF，若运动时间t=　 　时，EF⊥AC；

    （2）连接EP，当△EPC的面积为3cm2时，求t的值；

    （3）若△EQP∽△ADC，求t的值．

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    【题目】如图，AB⊥BC，DC⊥BC，E是BC上一点，使得AE⊥DE；

    （1）求证：△ABE∽△ECD；

    （2）若AB=4，AE=BC=5，求CD的长；

    （3）当△AED∽△ECD时，请写出线段AD、AB、CD之间数量关系，并说明理由．

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    【题目】如图，抛物线y=﹣x2+bx+c经过直线y=﹣x+3与坐标轴的两个交点A、B，与x轴的另一个交点为C，顶点为D．

    （1）求抛物线的解析式；

    （2）画出抛物线的图象；

    （3）在x轴上是否存在点N使△ADN为直角三角形？若存在，求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．

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    【题目】在“爱我永州”中学生演讲比赛中，五位评委分别给甲、乙两位选手的评分如下：

    甲：8、7、9、8、8

    乙：7、9、6、9、9

    则下列说法中错误的是（ ）

    A．甲、乙得分的平均数都是8

    B．甲得分的众数是8，乙得分的众数是9

    C．甲得分的中位数是9，乙得分的中位数是6

    D．甲得分的方差比乙得分的方差小

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    【题目】如图，点D是Rt△ABC斜边AB的中点，过点B、C分别作BE∥CD，CE∥BD．

    （1）若∠A=60°，AC=，求CD的长；

    （2）求证：BC⊥DE．

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    【题目】已知：如图点在正比例函数图象上，点坐标为，连接，，点是线段的中点，点在线段上以每秒2个单位的速度由点向点运动，点在线段上由点向点运动，两点同时运动，同时停止，运动时间为秒．

    （1）正比例函数的关系式为 ；

    （2）当秒，且时，求点的坐标；

    （3）连接，在点运动过程中，与是否全等？如果全等，请求出点的运动速度；如果不全等，请说明理由．

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    【题目】如图，某人在D处测得山顶C的仰角为37°，向前走100米来到山脚A处，测得山坡AC的坡度为i=1：0.5，求山的高度（不计测角仪的高度，参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）．

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    【题目】如图，反比例函数（k≠0）的图象经过点A（1，2）和B（2，n），

    （1）以原点O为位似中心画出△A1B1O，使=；

    （2）在y轴上是否存在点P，使得PA+PB的值最小？若存在，求出P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    【题目】某风景区集体门票的收费标准是：20人以内（含20人），每人25元；超过20人，超过的部分，每人10元．

    （1）写出应收门票费y（元）与游览人数x（人）之间的函数解析式；

    （2）利用（1）中的函数解析式计算，某班54名学生要去该风景区游览，购买门票一共需要花多少钱？

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