(1)求证：△AEC是直角三角形．

(2)求BC边的长．

【题目】直线l：y=﹣x+6交y轴于点A，与x轴交于点B，过A、B两点的抛物线m与x轴的另一个交点为C，（C在B的左边），如果BC=5，求抛物线m的解析式，并根据函数图像指出当m的函数值大于0的函数值时x的取值范围．

(1)写出A，C的坐标；

(2)图中A与C的坐标之间的关系是什么？

(3)如果三角形AOB中任意一点M的坐标为(x，y)，那么它的对应点N的坐标是什么？

【题目】抛物线（a ≠ 0）满足条件：（1）；（2）；

（3）与x轴有两个交点，且两交点间的距离小于2．以下有四个结论：①；

②；③；④，其中所有正确结论的序号是

（1）参加这次夏令营活动的初中生共有______人．

（2）活动组织者号召参加这次夏令营活动的所有学生为贫困学生捐款．结果小学生每人捐款5元，初中生每人捐款10元，高中生每人捐款15元，大学生每人捐款20元，平均每人捐款多少元？

（3）在（2）的条件下，把每个学生的捐款数（以元为单位）一一记录下来，则在这组数据中，众数和中位数分别是多少？

（1）求证：AF⊥DE；

（2）求证：CG=CD．

【题目】已知直线l1：y=x-3与x轴，y轴分别交于点A和点B．

（1）求点A和点B的坐标；

（2）将直线l1向上平移6个单位后得到直线l2，求直线l2的函数解析式；

（3）设直线l2与x轴的交点为M，则△MAB的面积是______．

【题目】如图：已知点A、B是反比例函数y=﹣上在第二象限内的分支上的两个点，点C（0，3），且△ABC满足AC=BC，∠ACB=90°，则线段AB的长为__．

【答案】

【解析】过点A作AD⊥y轴于点D，过点B作BE⊥y轴于点E，过点A作AF⊥BE轴于点F，如图所示．

∵∠ACB=90°，

∴∠ACD+∠BCE=90°，

又∵AD⊥y轴，BE⊥y轴，

∴∠ACD+∠CAD=90°，∠BCE+∠CBE=90°，

∴∠ACD=∠CBE，∠BCE=∠CAD．

在△ACD和△CBE中，由，

∴△ACD≌△CBE（ASA）．

设点B的坐标为（m，﹣）（m＜0），则E（0，﹣），点D（0，3﹣m），点A（﹣﹣3，3﹣m），

∵点A（﹣﹣3，3﹣m）在反比例函数y=﹣上，

，解得：m=﹣3，m=2（舍去）．

∴点A的坐标为（﹣1，6），点B的坐标为（﹣3，2），点F的坐标为（﹣1，2），

∴BF=2，AF=4，

故答案为：2．

【点睛】

过点A作AD⊥y轴于点D，过点B作BE⊥y轴于点E，过点A作AF⊥BE轴于点F,根据角的计算得出“∠ACD=∠CBE，∠BCE=∠CAD”，由此证出△ACD≌△CBE；再设点B的坐标为（m，﹣），由三角形全等找出点A的坐标，将点A的坐标代入到反比例函数解析式中求出m的值，将m的值代入A，B点坐标即可得出点A，B的坐标，并结合点A，B的坐标求出点F的坐标，利用勾股定理即可得出结论．

【题型】填空题
【结束】
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A. 4，3B. 6，3C. 3，4D. 6，5