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【题目】我们知道:等腰三角形两腰上的高相等.
(1)请你写出它的逆命题:______.
(2)逆命题是真命题吗?若是,请证明;若不是,请举出反例(要求:画出图形,写出已知,求证和证明过程).
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【题目】如图,在平面直角标系中,△ABC的三个顶点坐标为A(-3,1)、B(-4,-3)、C(-2,-4),△ABC绕原点顺时针旋转180°,得到△A1B1C1再将△A1B1C1向左平移5个单位得到△A2B2C2.
(1)画出△A1B1C1,并写出点A的对应点A1的坐标;
(2)画出△A2B2C2,并写出点A的对应点A2的坐标;
(3)P(a,b)是△ABC的边AC上一点,△ABC经旋转,平移后点P的对应点分别为P1、P2,请直接写出点P2的坐标.
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【题目】已知,抛物线y=ax+bx+4与x轴交于点A(-3,0)和B(2,0),与y轴交于点C.
(1)求抛物线的解析式;
(2)如图1,若点D为CB的中点,将线段DB绕点D旋转,点B的对应点为点G,当点G恰好落在抛物线的对称轴上时,求点G的坐标;
(3)如图2,若点D为直线BC或直线AC上的一点,E为x轴上一动点,抛物线y=ax+bx+4对称轴上是否存在点F,使以B,D,F,E为顶点的四边形为菱形?若存在,请求出点F的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】某产品每件成本28元,在试销阶段产品的日销售量y(件)与每件产品的日销售价x(元)之间的关系如图中的折线所示.为维持市场物价平衡,最高售价不得高出83元.
(1)求y与x之间的函数关系式;
(2)要使每日的销售利润w最大,每件产品的日销售价应定为多少元?此时每日销售利润是多少元?
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【题目】解不等式组:
请结合题意填空,完成本题解答:
(1)解不等式①,得______;
(2)解不等式②,得______;
(3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来;
(4)原不等式组的解集为______.
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【题目】如图,在正方形中,点、分别为边、上两点,,过点作,且点为边延长线上一点.
(1)吗?说明理由.
(2)若线段,,求线段的长度.
(3)若,,求线段的长度.
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【题目】已知一次函数y=kx+b的图象与y=x-1的图象平行,且经过点(2,6).
(1)求一次函数y=kx+b的表达式.
(2)求这个一次函数y=kx+b与坐标轴的两个交点坐标,并在直角坐标系中画出这个函数的图象.
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【题目】如图,抛物线y=ax2+bx+c的顶点为C(1,4),交x轴于点A(3,0),B两点,交y轴于点D.
(1)求点B、点D的坐标,
(2)判断△ACD的形状,并求出△ACD的面积.
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